内容发布更新时间 : 2024/5/9 18:45:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作）

全称量词与全称命题 同步练习

一,选择题

1．设甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，则丁是甲的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2．b＝c＝0是抛物线y＝ax2＋bx＋c经过原点的( )

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3．设有非空集合A、B、C，若“a∈A”的充要条件是“a∈B且a∈C”，则“a∈B”是“a∈A”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4．x∈R，(1－|x|)(1＋x)是正数的充分必要条件是( ) A．|x|＜1 B．x＜1 C．x＜－1 D．x＜1且x≠－1 5．三个实数a、b、c不全为零的充要条件是( ) A．a、b、c都不是零

B．a、b、c中至多有一个是零 C．a、b、c中只有一个是零 D．a、b、c中至少有一个不是零 6．下列说法正确的是( )

A．x≥3是x＞5的充分而不必要条件 B．x≠±1是|x|≠1的充要条件 C．若，则p是q的充分条件

D．一个四边形是矩形的充分条件是：它是平行四边形 二,填空题

1．用符号“”与“”填空． (1)x＋y＝7________x2－y2－6x＋8y＝7 (2)ab＝0________a＝0

2．ax2＋2x＋1＝0有且只有一个负的实根的充要条件是________．

3．集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|x＜2}，则“x∈A或x∈B”是“x∈A∩B”的________条件．

4．在平面直角坐标系中，点(x2＋5x，1－x2)在第一象限的充要条件是________． 三,解答题

1．指出下列各组命题中p是q的什么条件？ (1)p：m为有理数 q：m为实数 (2)p：x2－1＝0 (3)p：内错角相等 (4)p：四边相等 (5)q：a≠0

(6)p：a、b都不为零

q：x－1＝0 q：两直线平行 q：四边形为正方形 p：ab≠0

q：a、b不都为零

2．已知a＞0，求证：x2＞a的充要条件是|x|＞a．

3．关于x的实系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个异号实根的充要条件是什么？为什么？

参考答案

一,选择题

?乙②乙?丙③丁?丙．由①②③知甲?丁1．B(提示；①甲? ?//由③知丁?/甲，故选B． 2．A

C，故选B．

4．D(提示：解不等式(1－|x|(1＋x)＞0得x＜1且x≠－1) 5．A 6．B

二,填空题

1．(1)?(x2－y2－6x＋8y=(x＋y)(x－y)－6x＋8y=7(x－y)－6x

＋8y=x＋y=7)