内容发布更新时间 : 2024/11/17 17:35:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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知能点 1：市场经济、打折销售问题

一元一次方程应用题

＝商品售价－商品成本价

（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（ 4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量

（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打 8 折出售，即按原价的 80%出售．

1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价 60 元一双，八折出售后商家获

利润率为 40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？

2. 一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的进价是多少？

3. 一家商店将一种自行车按进价提高 45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利 50 元，这种

x 元，那么所列方程为（ 自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是 ）

A.45%×（ 1+80%）x-x=50 C. x-80% ×（ 1+45%）x = 50

B. 80% D.80%

×（ 1+45%） x - x = 50 ×（ 1-45%）x - x = 50

商品利润

（2）商品利润率＝ ×100% 商品成本价

4．某商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不

低于 5%，则至多打几折．

5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高 40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠” ．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的 10 倍处以每台 2700 元的罚款，求每台彩电的原售价．

知能点 2： 方案选择问题

6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元， ?经粗加工后销售，每

吨利润可达 4500 元，经精加工后销售， 每吨利润涨至 7500 元，当地一家公司收购这种蔬菜 140 吨，该公司的加工

生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工 16 吨，如果进行精加工，每天可 加工 6 吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在 销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工．

方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜， 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好 你认为哪种方案获利最多？为什么？

?在市场上直接销售． 15 天完成．

15 天将这批蔬菜全部

7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务： “全球通”使用者先缴 50?元月基础费，然后每通话 1 分钟，再付电话费 0.2 元；“神州行”不缴月基础费，每通话 1?分钟需付话费 0.4 元（这里均指市内电话）．若一个月内通话 x

分钟，两种通话方式的费用分别为 y1 元和 y2 元．

（1）写出 y1，y2 与 x 之间的函数关系式（即等式） ．（2）

一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费

120 元，则应选择哪一种通话方式较合算？

1

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8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦时，则超过部分按基本电价的 70%

收费。（1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a． （2）若该用户九月份的平均电费为

0.36 元，则九月份共用电多少千瓦时？

?应交电费是多少元？

9．某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机．已知该厂家生产 3?种不同型号的电视机，

出厂价分别为 A 种每台 1500 元， B 种每台 2100 元， C 种每台 2500 元． （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 货方案．

50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进

（2）若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元，销售一台 B 种电视机可获利 200 元， ?销售一台 C 种电视机

可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你 选择哪种方案？

10. 小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是 9 瓦的节能灯，售价为 49 元 / 盏，另一种是

40 瓦的白炽灯，售价为 18 元 / 盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到 2800 小时。

已知小刚家所在地的电价是每千瓦时 0.5 元。

(1). 设照明时间是 x 小时，请用含 x 的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。 （费

用=灯的售价 +电费）

(2). 小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是 3000 小时，使用寿命都是 2800 小时。请你设

计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。

知能点 3 储蓄、储蓄利息问题

(1 ）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银

20%付利息税 行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的

(2 ）利息 =本金×利率×期数

每个期数内的利息

(3）利润

本金

100%,

本息和 =本金 +利息

利息税 =利息×税率（ 20%）

252.7 元，求银行半

11. 某同学把 250 元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和

年期的年利率是多少？（不计利息税）

12. 为了准备 6 年后小明上大学的学费 20000 元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教

育储蓄方式：

(1 ）直接存入一个 6 年期；

(2 ）先存入一个三年期， 3 年后将本息和自动转存一个三年期；

(3 ）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄 方式开始存入的本金比较少？

2

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一 年 三 年 六 年

2.2 5 2.7 0 2.8 8

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13．小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券 4500 元，今年到期，扣除利息税后， 共得本利和约 4700 元，问这种债

14．（北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件 8 元，销售价是每件 10 元（销售价与进价的

差价 2 元就是卖出一件商品所获得的利润） ．现为了扩大销售量， ?把每件的销售价降低 x%出售，?

但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的 90%，则 x 应等于（ ）．

A．1 B ．1.8 C ．2 D ．10

15. 用若干元人民币购买了一种年利率为 10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变） ，到期后得本息和 1320 元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元？

知能点 4：工程问题

工作量＝工作效率×工作时间 工作效率＝工作量÷工作时间

工作时间＝工作量÷工作效率 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝ 1

16. 一件工作，甲独作 10 天完成，乙独作 8 天完成，两人合作几天完成？

17. 一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天完成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6 小时可注满水池；单独开乙管 8

小时可注满水池，单独开丙管 9 小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放 2 小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？

19. 一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30 分钟，

然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

20. 某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个．在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零

件，其余的加工乙种零件． ?已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获利 24 元．若此车

21. 一项工程甲单独做需要 10 天，乙需要 12 天，丙单独做需要 15 天，甲、丙先做 3 天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？

知能点 5：若干应用问题等量关系的规律

（1）和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正

确地列出代数式或方程式。 增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量（2）等积变形问题

常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．

3

间一共获利 1440 元， ?求这一天有几个工人加工甲种零件． 券的年利率是多少（精确到 0.01%）．

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