内容发布更新时间 : 2024/10/13 7:23:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

教育配套资料K12

【答案】 C

[综合提升练]

11．(2018·山东潍坊高三上学期期中)如图所示，质量为M的轨道由上表面粗糙的水平1

轨道和竖直平面内的半径为R的光滑圆弧轨道紧密连接组成，置于光滑水平面上．一质量

4为m的小物块以水平初速度v0由左端滑上轨道，恰能到达圆弧轨道最高点．已知M∶m＝3∶1，物块与水平轨道之间的动摩擦因数为μ.求：

(1)小物块到达圆弧轨道最高点时的速度； (2)水平轨道的长度．

【解析】 设小物块到达圆弧轨道最高点时速度为v1

(1)从小物块滑上轨道到到达最高点的过程中，由动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v1① 1

联立解得：v1＝v0.②

4

1122

(2)由能量守恒定律得：μmgL＋mgR＋(m＋M)v1＝mv0③

223v0R由②③联立得：L＝－.④

8μgμ13v0R【答案】 (1)v0 (2)－

48μgμ

12．(2018·山东淄博一中高三上学期期中)如图所示，AOB是光滑水平轨道，BC是半径1

为R的光滑的固定圆弧轨道，两轨道恰好相切于B点．质量为M的小木块静止在O点，一

4颗质量为m的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C(木块和子弹均看作质点)．

2

2

(1)求子弹射入木块前的速度；

(2)若每当小木块返回到O点或停止在O点时，立即有一颗相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第17颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少？

【解析】 (1)由子弹射入木块过程动量守恒有mv0＝(m＋M)v1 教育配套资料K12

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木块和子弹滑到点C处的过程中机械能守恒，有 12

(m＋M)v1＝(m＋M)gR 2

联立两式解得

M＋mv0＝2gR.

m(2)以后当偶数子弹射中木块时，木块与子弹恰好静止，奇数子弹射中木块时，向右运动．

第17颗子弹射中时，由动量守恒定律可知 (M＋17m)v＝mv0

射入17颗子弹后的木块滑到最高点的过程中机械能守恒，有 12

(M＋17m)v＝(M＋17m)gH 2

由以上两式解得

M＋mH＝M＋17m22

R.

22

M＋mM＋m【答案】 (1)2gR (2)

mM＋17mR

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