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2018～2019学年度第一学期期末七校联考

高三数学（理科）

一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合A.

B.

， C.

，则 D.

（ ）

【答案】B 【解析】 【分析】

求解集合A，然后根据补集的运算求解【详解】由题意所以

，故选B.

或

，再根据集合的交集的运算，即可求解.

，所以

，

【点睛】本题主要考查了绝对值不等式的求解，以及集合的混合运算问题，其中解答总正确求解集合A，准确利用集合的运算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题. 2.设

，直线：

，直线：

，则“

”是“

”的（ ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】

根据直线平行的等价条件求出得取值范围，结合充分条件和必要条件的定义，进行判定，即可得到答案. 【详解】由题意，当当由当当所以

时，若得时，时，

是

成立，即

时，两直线

， 或

，

，此时两直线不平行，

，则满足

，解得

成立，

两直线是重合的（舍去），故

的充要条件，故选C.

【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的判定，以及两直线位置关系的应用，其中解答中根据直线平行的等价条件求出得值是解答的本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 3.设变量

满足约束条件

，则目标函数

的最小值是（ ）

A. -5 B. 1 C. 2 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】

由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，结合图象确定目标函数的最优解，代入目标函数，即可求解.

【详解】由题意，画出约束条件由目标函数

，可得

过点

，

时，直线在y轴上的截距最小，此时目标函数取得最小值，最小值

所表示的平面区域，如图所示，

由图象可知，当直线为

，故选B.

【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．其中解答中正

确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题． 4.执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）

A. 7 B. 14 C. 30 D. 41 【答案】C 【解析】 【分析】

由已知中的程序语句可知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序运行的过程，分析循环中各变量的变化情况，即可求解. 【详解】由题意，模拟程序的运行，可得不满足条件不满足条件不满足条件不满足条件此时，满足

，执行循环体，，执行循环体，，执行循环体，，执行循环体，

，

； ；

； ；

，满足条件能被整除，，满足条件能被整除，，满足条件能被整除，，满足条件能被整除，

，推出循环，输出S的值为30，故选C.

【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断；注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题. 5.已知A.

B.

，

， C.

， D.

，则

的大小关系为（ ）

【答案】D 【解析】 【分析】 现判断函数

是奇函数，同时又是增函数，结合指数幂和对数的性质判断，三个变量的大小，结合单调性