内容发布更新时间 : 2024/12/24 10:29:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）． （1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，点P为直线BD上方抛物线上一点，若S△PBD＝3，请求出点P的坐标． （3）如图3，M为线段AB上的一点，过点M作MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，若△DNM∽△BMD，请求出点M的坐标．
参考答案
1．解：∵|﹣5|＞π＞＞﹣3，∴在实数|﹣5|，﹣3，，π中，最小的数是﹣3．故选：B． 2．解：252.9亿＝25290000000＝2.529×1010．故选：C．
3．解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A． 4．解： ∵AB∥CD， ∴∠C＝∠1＝45°，
∵∠3是△CDE的一个外角，
+35°∴∠3＝∠C+∠2＝45°＝80°，故选：D． 5．解：（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2，故选项A错误； 2a3+3a3＝5a3，故选项B错误； 6x3y2÷3x＝2x2y2，故选项C正确； （﹣2x2）3＝﹣8x6，故选项D错误； 故选：C．
6．解：∵x2﹣9x+14＝0， ∴（x﹣2）（x﹣7）＝0， 则x﹣2＝0或x﹣7＝0， 解得x＝2或x＝7，
当等腰三角形的腰长为2，底边长为7，此时2+2＜7，不能构成三角形，舍去； 当等腰三角形的腰长为7，底边长为2，此时周长为7+7+2＝16，故选：B． 7．解：∵共有10名同学，中位数是第5和6的平均数， 2＝90； ∴这组数据的中位数是（90+90）÷
2+90×5+95×2）÷10＝89；故选：B． 这组数据的平均数是：（80+85×
8．解：从四条线段中任意选取三条，所有的可能有：4，6，8；4，6，10；6，8，10；4，8，10共4种，
其中构成直角三角形的有6，8，10共1种， 则P（构成直角三角形）＝．故选：B．
9．解：∵矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB：BC＝2：1， ∴BC＝AD，
设AB＝2x，则BC＝x．
如图，过点E作EF⊥直线DC交线段DC延长线于点F，连接OE交BC于点G． ∵BE∥AC，CE∥BD， ∴四边形BOCE是平行四边形， ∵四边形ABCD是矩形， ∴OB＝OC，
∴四边形BOCE是菱形． ∴OE与BC垂直平分， ∴EF＝AD＝x，OE∥AB， ∴四边形AOEB是平行四边形， ∴OE＝AB＝2x， ∴CF＝OE＝x．
∴tan∠EDC＝＝＝．
故选：B．
10．解：∵正方形ABCD的顶点A（1，1），B（3，1）， ∴AB＝BC＝2， ∴C（3，3），
一次变换后，点C1 的坐标为（2，﹣3）， 二次变换后，点C2的坐标为（1，3）， 三次变换后，点C3的坐标为（0，﹣3）， …，
∵2019次变换后的正方形在x轴下方，
∴点C2019的纵坐标为﹣3，其横坐标为3﹣2019×
1＝﹣2016． ∴经过2019次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（﹣2016，﹣故选：C．
3）． 11．解：原式＝9﹣×412．解：y＝x2﹣2x+3 ＝（x﹣1）2+2，
×＝9﹣1＝8，故答案为：8
∵将二次函数y＝x2﹣2x+3的图象先向左平移1个单位， ∴得到的抛物线的解析式为：y＝x2+2， ∵再向下平移2个单位，
∴得到的抛物线的解析式为：y＝x2． 故答案为：y＝x2．
13．解：∵在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6， ∴AB＝
＝
＝10．
∵由题意可知，EF是线段AB的垂直平分线， ∴点D是线段AB的中点， ∴CD＝AB＝5． 故答案为：5． 14．解：连接OF． ∵直径AB⊥DE， ∴CE＝DE＝∵DE平分AO， ∴CO＝AO＝OE． 又∵∠OCE＝90°， ∴sin∠CEO＝∴∠CEO＝30°． 在Rt△COE中， OE＝
＝
＝2． ＝， ．
∴⊙O的半径为2． 在Rt△DCP中， ∵∠DPC＝45°，
∴∠D＝90°﹣45°＝45°． ∴∠EOF＝2∠D＝90°． ∴S扇形OEF＝
×π×22＝π．
∵∠EOF＝2∠D＝90°，OE＝OF＝2， OE×OF＝2． ∴SRt△OEF＝×
∴S阴影＝S扇形OEF﹣SRt△OEF＝π﹣2． 故答案为：π﹣2．
15．解：分两种情况：
①当P落在AB边的垂直平分线上，且F在BA延长线上时，如图1所示： 作PM⊥BC于M，
则PM＝AB＝4，∠PMB＝90°， 由折叠的性质得：PE＝BE＝5， ∴EM＝
＝3，
∴BM＝BE+EM＝8， ∴BP＝
＝
＝4
；
当P落在AB边的垂直平分线上，且F在线段BA上时，如图2所示： 作PN⊥BC于N，
则PN＝AB＝4，∠PNB＝90°， 由折叠的性质得：PE＝BE＝5， ∴EN＝
＝3，
∴BN＝BE﹣EN＝2， ∴BP＝
＝
＝2
；
②当P落在BC边的垂直平分线上时，如图3所示：