内容发布更新时间 : 2025/2/28 6:15:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

矩形、菱形、正方形

一、预习内容：阅读书本P74-75 二、学习要求：

使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决有关问题,进一步培养学生的逻辑推理能力。 尝试探索：

一、复习回顾：1、平行四边形的定义：___________________________________________ 2、平行四边形的性质：1）边：______________________________________ 2）角：____________________________ 3）对角线：__________________________

3、平行四边形是中心对称图形，其对称中心是 二、 如何变化的？

1、用运动方式探索矩形的概念及性质

1）∠ABC变化时，四边形ABCD是平行四边形吗？_________________ 2) ∠ABC变化时，AC、BD有变化吗？__________________

3) ∠ABC为直角时，就变成了一个特殊的平行四边形——矩形。

2、矩形的定义：_____________________________________________________。

我们知道矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切特征，此外，它还具有另一些 特有的性质，你能说出几条呢？

动手操作：拿出准备的矩形，学生小组讨论

边：______________________ 2）角:______________________ 3）对角线:_______________________________

4）对称性：_____________________________________

3、请证明上述结论： 请证明上述结论：

4、矩形的性质总结：

5、几何语言如何表示：

三、通过预习你已经掌握了哪些知识？还有哪些疑惑？请一一列举。

例1、如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？

例2、已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数

练习：1.下列性质中，矩形不一定具有的是（ ）

A、对角线相等 B、 四个角都相等 C、对角线垂直 D、是轴对称图形 2.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )

A 两组对边分别平行 B 对角相等 C 对角线互相平分D 对角线相等 3、矩形ABCD的长为5，宽为3，点E、F将AC三等分，则△BEF的面积为（ ）． A．

32B.53C.5 D．5 24、矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（ ） A、6 B、23 C、2（1+3） D、1+3

5、矩形的面积为48，一条边长为6，则矩形的另一边长为 ，对角线长为

6、矩形一条对角线长13，则另一条对角线长 ，如果一边长为12，则矩形的面积为 7、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点Ｏ，AB=4cm,∠AOB=60°,求矩形对角线的长。

8、如图1中的△ABC是直角三角形，∠C=90°．现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合条件的矩形可以画出两个，如图2所示：

图4

(1)设图2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1和S2，则S1______S2(填“＞”，“=”，“＜”)

(2)如图3中的△ABC是锐角三角形，且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出______个，并在图3中把符合要求的矩形画出来．

(3)在如图4中的△ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出______个，并在图4中把符合要求的矩形画出来．

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