内容发布更新时间 : 2024/12/22 18:41:18星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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第一篇 一元一次方程的讨论

第一部分 基本方法

1. 方程的解的定义：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。一元方程的解也叫做根。

例如：方程 2x＋6＝0， x（x－1）=0, |x|=6, 0x=0, 0x=2的解 分别是： x=－3, x=0或x=1, x=±6, 所有的数，无解。 2. 关于x 的一元一次方程的解（根）的情况：化为最简方程ax=b后， 讨论它的解：当a≠0时，有唯一的解 x=当a=0且b≠0时，无解；

当a=0且b＝0时，有无数多解。（∵不论x取什么值，0x＝0都成立） 3. 求方程ax=b(a≠0)的整数解、正整数解、正数解 当a｜b时，方程有整数解；

当a｜b，且a、b同号时，方程有正整数解； 当a、b同号时，方程的解是正数。

综上所述，讨论一元一次方程的解，一般应先化为最简方程ax=b 第二部分 典例精析

例1 a取什么值时，方程a(a－2)x=4(a－2) ①有唯一的解？②无解？ ③有无数多解？④是正数解？

b； a 文案大全

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例2 k取什么整数值时，方程①k(x+1)=k－2（x－2）的解是整数？②（1－x）k=6的解是负整数？

例3 己知方程a(x－2)=b(x+1)－2a 无解。问a和b应满足什么关系？

例4 a、b取什么值时，方程（3x－2）a+（2x－3）b=8x－7有无数多解？

第三部分 典题精练

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1. 根据方程的解的定义，写出下列方程的解：

① (x+1)=0, ②x=9, ③|x|=9， ④|x|=－3, ⑤3x+1=3x－1, ⑥x+2=2+x

2. 关于x的方程ax=x+2无解，那么a__________ 3. 在方程a(a－3)x=a中，

当a取值为＿＿＿＿时，有唯一的解； 当a＿＿＿时无解； 当a＿＿＿＿＿时,有无数多解； 当a＿＿＿＿时,解是负数。 4. k取什么整数值时，下列等式中的x是整数？

① x=

2

62k?33k?24 ②x= ③x= ④x=

k?1kk?1k5. k取什么值时，方程x－k=6x的解是 ①正数？ ②是非负数？

6. m取什么值时，方程3（m+x）=2m－1的解 ①是零？ ②是正数？

7. 己知方程

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3x?6a?2的根是正数，那么a、b应满足什么关系？ ?1?42