内容发布更新时间 : 2024/5/13 16:43:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递依赖、候选码、主码、外码、全码（All 一key ）、1 NF 、ZNF 、3NF 、BcNF 、多值依赖、4NF 。

定义1：设R(U)是属性集U上的关系模式。X，Y是属性集U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称X函数确定Y或Y函数依赖于X，记作X?Y。（即只要X上的属性值相等，Y上的值一定相等。） 术语和记号：

X?Y，但Y不是X的子集，则称X?Y是非平凡的函数依赖。若不特别声明，总是讨论非平凡的函数依赖。

X?Y，但Y是X的子集，则称X?Y是平凡的函数依赖。 若X?Y，则X叫做决定因素(Determinant)。 若X?Y，Y?X，则记作X??Y。 若Y不函数依赖于X，则记作X ? Y。

定义2：在R(U)中，如果 X?Y，并且对于X的任何一个真子集X’，都有X’ ? Y，则称Y对X完全函数依赖

若X?Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖

定义3：若关系模式R的每一个分量是不可再分的数据项，则关系模式R属于第一范式(1NF)。

定义4：若关系模式R∈1NF，且每一个非主属性完全函数依赖于码，则关系模式R∈2NF 。（即1NF消除了非主属性对码的部分函数依赖则成为2NF）。

定义5:关系模式R 中若不存在这样的码X、属性组Y及非主属性Z(Z不是Y的子集)使得X?Y，Y ? X，Y ? Z成立，则称R∈3NF。

定义6:关系模式R∈1NF 。若X?Y且Y不是X的子集时,X必含有码，则R∈BCNF。

定义7:关系模式R∈1NF，如果对于R的每个非平凡多值依赖X??Y(Y不是X的子集，Z=U-X-Y不为空)，X都含有码，则称R∈4NF。

2．建立一个关于系、学生、班级、学会等诸信息的关系数据库。

学生：学号、姓名、出生年月、系名、班号、宿舍区。 班级：班号、专业名、系名、人数、入校年份。 系：系名、系号、系办公地点、人数。 学会：学会名、成立年份、办公地点、人数。

语义如下：一个系有若干专业，每个专业每年只招一个班，每个班有若干学生。一个系的学生住在同一宿舍区。每个学生可参加若干学会，每个学会有若干学生。学生参加某学会有一个入会年份。

请给出关系模式，写出每个关系模式的极小函数依赖集，指出是否存在传递函数依赖，对于函数依赖左部是多属性的情况讨论函数依赖是完全函数依赖，还是部分函数依赖。指出各关系模式的候选码、外部码，有没有全码存在?

解：(1)关系模式如下：

学生：S(Sno，Sname，Sbirth，Dept，Class，Rno) 班级：C(Class，Pname，Dept，Cnum，Cyear) 系：D(Dept，Dno，Office，Dnum) 学会：M(Mname，Myear，Maddr，Mnum) (2)每个关系模式的最小函数依赖集如下：

A、学生S (Sno，Sname，Sbirth，Dept，Class，Rno) 的最小函数依赖集如下:Sno?Sname，Sno?Sbirth，Sno?Class，Class?Dept，DEPT?Rno 传递依赖如下：

由于Sno?Dept，而Dept?Sno ，Dept?Rno（宿舍区）

所以Sno与Rno之间存在着传递函数依赖。

由于Class?Dept，Dept ? Class，Dept?Rno 所以Class与Rno之间存在着传递函数依赖。 由于Sno?Class，Class?Sno，Class?Dept 所以Sno与Dept之间存在着传递函数依赖。 B、班级C(Class，Pname，Dept，Cnum，Cyear)的最小函数依赖集如下:

Class?Pname，Class?Cnum，Class?Cyear，Pname?Dept.

由于Class?Pname，Pname?Class，Pname?Dept 所以C1ass与Dept之间存在着传递函数依赖。 C、系D(Dept，Dno，Office，Dnum)的最小函数依赖集如下： Dept?Dno，Dno?Dept，Dno?Office，Dno?Dnum 根据上述函数依赖可知，Dept与Office，Dept与Dnum之间不存在传递依赖。

D、学会M(Mname，Myear，Maddr，Mnum)的最小函数依赖集如下：

Mname?Myear，Mname?Maddr，Mname?Mnum 该模式不存在传递依赖。

(3)各关系模式的候选码、外部码，全码如下：

A、学生S候选码：Sno；外部码：Dept、Class；无全码 B、班级C候选码：Class；外部码：Dept；无全码 C、系D候选码：Dept或Dno；无外部码；无全码