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2020届高考数学查漏补缺之解答题题型专练（五）

1、已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB?bcosA)?c. (1)求C;

(2)若c?7,△ABC的面积为

2、如图,在四棱锥P?ABCD中, AB//CD,且?BAP??CDP?90?.

33,求△ABC的周长. 2

(1)证明:平面PAB?平面PAD;

(2)若PA?PD?AB?DC,?APD?90?,且四棱锥P?ABCD的体积为侧面积.

3、为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位: cm).根据长期生产经验,可以认为这条生产线状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N8,求该四棱锥的3??,??.

2(1)假设生产正态正常,记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在???3?,??3??之外的零件数,求P?X?1?及X的数学期望.

(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在???3?,??3??之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查. ①试说明上述监控生产过程方法的合理性;

②下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸: 9.95 10.26 10.12 9.91 9.96 10.13 9.96 10.02 10.01 9.22 9.92 10.04 9.98 10.05 10.04 9.95 1161161?16222?经计算得x?,x?9.97s?x?x=x?16x?0.212,其中xi???i?i?i??16i?116?i?116i?1??,用样本标准为抽取的第i个零件的尺寸, i?1,2,?,16.用样本平均数x作为?的估计值??,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除差s作为?的估计值???3??,???3???之外的数据,用剩下的数据估计?和? (精确到0.01). ??附:若随机变量Z服从正态分布N??,??,则

2p???3??Z???3???0.9974,0.997416?0.9592,0.008?0.09

x2y214、设椭圆2?2?1(a?b?0)的左焦点为F,右顶点为A,离心率为.已知A是抛物线

ab21y2?2px(p?0)的焦点, F到抛物线的准线l的距离为.

2(1).求椭圆的方程和抛物线的方程;

(2).设l上两点P,Q 关于x 轴对称,直线AP与椭圆相交于点B (B异于点A),直线BQ与x 轴相交于点D.若△APD的面积为

5、设函数f(x)?{ax?(4a?1)x?4a?3}e

(1).若曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行,求a (2).若f(x)在x?2处取得极小值,求a的取值范围

2x6,求直线AP的方程. 2

答案以及解析

1答案及解析： 答案：（1）C=π（2）5?7 3解析：(1)由已知及正弦定理得,

2cosC?sinAcosB?sinBcosA??sinC,

即2cosCsin?A?B??sinC, 故2sinCcosC?sinC. 可得cosC?所以C?π. 31, 2133(2)由已知absinC?. 22π又C?,

3所以ab?6.

由已知及余弦定理得a2?b2?2abcosC?7, 故a2?b2?13, 从而?a?b??25.

所以△ABC的周长为5?7

2答案及解析：

答案：(1) ?BPA??CDP?90, ∴AB?PA,CD?PD, ∵AB//CD,∴AB?PD,

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