内容发布更新时间 : 2024/12/22 19:28:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

沙县金沙高级中学数学校本作业（11）（17-18学年三明市期末试卷）

参考答案

一、选择题：(每小题3分，共36分) DCBBA/BBDBA/AC, 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B B A B B D B A A C 二、填空题：(每小题3分，共12分) （13）

?3 （14）55 （15）[?3?8,?8]（区间开闭均可以） （16）18 三、解答题：

17．（本小题满分8分）解：（1）

sin??43?7,0???2 ?cos??1?(4321.......................................2分

7)?7?tan??sin?cos??43.......................................3分 ?tan2??2tan?1?tan2??831?48??8347.......................................4分

（2）

cos(???)?1314,且0??????2 ?0??????2,sin(???)?1?(133314)2?14......................................5分

?cos??cos[??(???)]......................................6分 ?cos?cos(???)?sin?sin(???)

?17?134333114?7?14?2.......................................7分 0????2，????3......................................8分

?18. （本小题满分8分）解：（1）由?x?0??1?x或???x?0 ………………………….1分

????2???3?1??x?1解得：?2?x?0或0?x?1 …………………………………….2分

?A?{x?2?x?1} …………………………………….3分

- 1 -

（2）

AB?A,所以可知B?A ……………………….4分

（i）当B??时，2a?a?1，? a?1满足题意……………………….5分

?2a?a?1（ii）当B??时，??2a??2解得：?1?a?0 ……………………………………7分

??a?1?1综上得：a?(?1,0)(1,??) …………………………………….8分

19. （本小题满分8分） 解：（1）

ca，

?c??a?(?,3?)(??R).............................................1分

c?4,即 ?2?3?2?4,解得???2......................................2分

?c?(2,23)或c?(-2,-23)............................................4分

（2）?(a?b)?(a?52b)， .................................................5?（a?b)?(a?5分 2b)?0即

a2?352a?b?2b2?0...............................................6分 ?4-32?2?1?cos??5 2?0cos??1........................................................7分 ?2??[0,?] ????3.............................................8分

20. （本小题满分9分） 解：（1）

f(x)?(x?a)2?1?a2 ………1分

（i）当a?0时，f(x)在[0,2]上单调递增，g(a)?f(x)min?f(0)?1………2分 （ii）当0?a?2时，f(x)在[0,a]上单调递减，f(x)在[a,2]上单调递增

g(a)?f(x)min?f(a)?1?a2………3分

（iii）当a?2时，f(x)在[0,2]上单调递减， g(a)?f(x)min?f(2)?5?4a………4分

- 2 -

1(a?0)???g(a)???a2?1(0?a?2)………………………………………………………………5分

?5?4a(a?2)?（2）

y?f(x)在其定义域上有两个零点

???（-2a)2?4?0???（-2a)2?4?0??f(0)?01?0??即?………8分 ?由函数f(x)图象可得：??0?a?20?a?2????f(2)?O??5?4a?O5解得：1?a?

45（1，]………………………………………………………………9分 ?a的范围是：

421. （本小题满分9分）解：（1）以时间为横坐标，水深为纵坐标，在直角坐标系中画出散点图。

y87654321–2–1123456789101112131415161718192021222324

xO–1根据图象，可以考虑用函数y?Asin(?x??)?h刻画水深与时间的对应关系，从数据和图象可以得出：

A?2.6,h?5,T?12,??0 ………………………………………………………………1分

由T?2???12,得?=?6 ………………………………………………………………2分

所以这个港口的水深与时间的关系可用y?2.6sin?6x?5（0?x?24）近似描述。………3分

当x?10时，y?2.6sin当x?13时，y?2.6sin5?133133 （米） ……………………………4分 ?5??(?)?5?5?3521013??5?6.3（米） 6 所以10：00时和13：00时的水深近似数值分别为5?133和6.3…………………………5分 10（2）货船需要的安全水深为4.5?1.8?6.3，所以当y?6.3时货船安全……………………6分

令2.6sin(?6x)?5?6.3得，sin?x6?1 2 - 3 -