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2012年黑龙江省佳木斯市中考
数学试卷及答案
一、填空题（每小题3分，共30分）
1．2011年7月11日是第二十二个世界人口日，本次世界人口日的主题是“面对70亿人的
世界”，70亿人用科学记数法表示为 人． 2．在函数y?2x?1中，自变量x的取值范围是 . 3．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件 ，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）． 4．把一副普通扑克牌中的13张红桃洗匀后正面向下，从中
任意抽取一张，抽出的牌的点数是4的倍数的概率是 . 5．若不等式
?3xx??a2?4x?1的解集为x＞3，则a的取值范围是 .
6．如图，点A、B、C、D分别是⊙O上四点，∠ABD=20°，BD是
直径，则∠ACB= . 7．已知关于x的分式方程
a?1?1有增根，则a= . x?28．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长
为 .
9．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，
则这种电器的进价 元．
10．如图，直线y?x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x
轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半
径画弧交x轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于
点A3，…按此作法进行去，点Bn的纵坐标为 (n为正整数) .
二、选择题（每小题3分，共30分）
11．下列各运算中，计算正确的是（ ）
A．8?2?63223530（(?2xy)??8xy C．(?5)?0 D．a?a?a 2 B．
12．下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
a2?a?213．在平面直角坐标系中，反比例函数y?图象的两个分支分别在（ ）
xA．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 14．如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置
的小正方体的个数，这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
15．某校初三5名学生中考体育测试成绩如下（单位：分）：12、13、14、15、14，这组数
据的众数和平均数分别为（ ）
A．13，14 B．14，13.5 C．14，13 D．14，13.6
16．如图所示，四边形ABCD是边长为4cm的正方形，动点P在正方形ABCD的边上沿着A
2
→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动，在这个运动过程中△APD的面积s（cm）随时间t（s）的变化关系用图象表示，正确的是 （ ）
A．
2 B． C． D．
17．若(a?1)?b?2?0，则(a?b)2012的值是（ ）
A．－1 B．1 C．0 D．2012 18．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC
于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）
A．20 B．12 C．14 D．13
19．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，
选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（ ）
A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 20．如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，
AB=BC=2AD，点E、F分别是AB、BC边的中点，连接AF、CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是
等腰三角形；④EM：BE=5:3；⑤S△EPM=
1S梯形ABCD，正确8的个数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
三、解答题（满分5+5+7+7+8+8+10+10=60分）
1x2?4x?4)?21．先化简(1?，再从0，-2，-1，1中选择一个合适的数代入并求值． x?1x2?1
22．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC
的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A1B1C1； （2）写出A1、C1的坐标；
（3）将△A1B1C1绕C1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1，求线段B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．
23．如图，抛物线y?x2?bx?c经过坐标原点，并与x轴交 于
点A（2，0）．
（1）求此抛物线的解析式； （2）写出顶点坐标及对称轴；
（3）若抛物线上有一点B，且S△OAB＝3，求点B的坐标．
24．最美女教师张丽莉在危急关头为挽救两个学生的生命而失去双腿，她的病情牵动了全
国人民的心，全社会积极为丽莉老师献爱心捐款．为了解某学校的捐款情况，对学校捐款学生进行了抽样调查，把调查结果制成了下面两个统计图，在条形图中，从左到右依次为A组、B组、C组、D组、E组，A组和B组的人数比是5：7．捐款钱数均为整数，请结合图中数据回答下列问题：
（1）B组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？
（2）补全条形图中的空缺部分，并指出中位数落在哪一组？
（3）若该校3000名学生都参加了捐款活动，估计捐款不少于26元的学生有多少人？