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2017-2018年最新电大《经济数学基础》形

成性考核册及参考答案

电大《经济数学基础》形成性考核册1及参考答案 （一）填空题

x?sinx1.lim?___________________.答案：0 x?0x2.设

?x2?1,x?0f(x)??，在x?0处连续，则k?________.答案：1 ?k,x?0?x3.曲线y?+1在(1,2)的切线方程是 .答案：x?2y?3?0

4.设函数f(x?1)?x2?2x?5，则f?(x)?____________.答案：2x 5.设f(x)?xsinx，则f??(π)?__________.答案：?π

22（二）单项选择题

1. 当x???时，下列变量为无穷小量的是（ D ）.

?x2A． ln(1?x) B． C ex2 D．sinx

x?1x1

2. 下列极限计算正确的是（ B ) A.limx?0xx?1 B.lim?x?0xx?1

1sinxxsin?1 D.lim?1 C.limx?0x??xx3. 设y?lg2x，则dy?（ B ）． A．

1dx2x B．

1ln10dx C．dxxln10x D．1xdx

4. 若函数f (x)在点x0处可导，则( B )是错误的． A．函数f (x)在点x0处有定义 B．xlim?x

1

f(x)?A，但A?f(x0)

0 C．函数f (x)在点x0处连续 D．函数f (x)在点x0处可微 5.若f(1)?x,，则f?(x)?（ B ）.

xA．x1 B．?x1 C． 1 D．?1

22xx(三)解答题

1．计算极限

x2?3x?2(x?2)(x?1)（1）lim lim?2x?1x?1(x?1)(x?1)x?1 = limx?112x?2 (x?1) = ?

x2?5x?6(x?2)(x?3)（2）lim= limx?2(x?2)(x?4)x?2x2?6x?8 = limx?2 = （3）limx?012x?3 (x?4)(1?x?1)(1?x?1)1?x?1=lim x?0xx(1?x?1) =limx?0 =limx?0?x

x(1?x?1)?11?? 2(1?x?1)352??222x?3x?5limxx?2?x??（4）lim243 x??3x2?2x?43??2xx 2

（5）limx?0sin3x5xsin3x33?lim= sin5xx?03xsin5x55x2?4(x?2)(x?2)（6）lim?lim?4 x?2sin(x?2)x?2sin(x?2) 2．设函数

1?xsin?b,x?0?x?f(x)??a,x?0，

?sinxx?0?x?问：（1）当a,b为何值时，f(x)在x?0处有极限存在？ （2）当a,b为何值时，f(x)在x?0处连续.

答案：（1）当b?1，a任意时，f(x)在x?0处有极限存在； （2）当a?b?1时，f(x)在x?0处连续。 3．计算下列函数的导数或微分： （1）y?x2?2x?log2x?22，求y? 答案：y??2x?2xln2?cx?d1 xln2（2）y?ax?b，求y? 答案：y?=（3）y?答案：y?（4）y?答案：y??a(cx?d)?c(ax?b)ad?cb?(cx?d)2(cx?d)213x?513x?5

，求y? =(3x?5) y???12?32(3x?5)3

x?xex，求y?

12x?(x?1)ex

（5）y?eaxsinbx，求dy

3