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2014级研究生《应用弹塑性力学》考试试卷

班级_____________ 姓名_____________ 学号______________

1 如图1所示，完全置于水中的梯形截面墙体，试写出AA?，AB，BB?边上的边界条件（水的密度为?）。

ohhxBAA'yαB' 图1 梯形截面墙体

2 已知物体某点的应力分量，试求主应力及最大剪应力的值。（单位MPa） （1）?x=10，?y=?10，?z=10，?xy=0，?yz=0，?zx=?10； （2）?x=10，?y=20，?z=30，?xy=?5，?yz=0，?zx=0。

3 试确定以下各应变状态能否存在？

（1）?x?k(x2?y2)，?y?ky，?z?0，?xy?2kxy，?yz?0，?zx?0 （2）?x?k(x2?y2)z，?y?kyz，?z?0，?xy?2kxyz，?yz?0，?zx?0 （3）?x?kxz，?y?kyx，?z?kzy，?xy?kx，?yz?ky，?zx?kz

4 已知应力分量为

22?x??Qxy2?C1x3

?y??C2xy2

32?xy??C2y3?C3x2y

试求系数C1，C2和C3（体积力为零）。

5 已知位移分量为

u???zy，v??zx，w?f(x,y,z)

式中，?为常数。试求应变分量的表达式。

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6 如图2所示，已知长度为l的等直杆件，其截面为1?2h，杆端受弯矩M的作用，试用半逆解法求应力分量。

CDMoBzAly1zohh

图2 受弯矩作用的悬臂梁

7 已知两端封闭的薄壁筒受内压p的作用，直径为40cm，厚度为4mm材料的屈服极限为250N/mm2，试用米泽斯和特雷斯卡屈服条件求出圆管的屈服压力。

8 如图3所示，一端固定另一端简支的超静定梁，其截面的塑性极限弯矩为Mp，在距固定端为l1处承受集中力的作用，试用静力法与机动法求该梁的极限载荷。

Pl1l（Mp） 图3 两跨超静定梁

9 深部巷道开挖后，其围岩出现破裂区和弹性区交替出现的情形，称为分区破裂现象，如图4所示，试用弹塑性力学方法说明该现象产生的原因。

图4 分区破裂现象

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