内容发布更新时间 : 2024/4/27 20:45:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

t2?1?2tlntt?1设g（t）＝（）lnt，∴g′（t）?， 2t(t?1)t?1令φ（t）＝t2﹣1﹣2tlnt，∴φ′（t）＝2t﹣2（1+lnt）＝2（t﹣1﹣lnt）， 再令p（t）＝t﹣1﹣lnt，∴p′（t）＝1?＞0恒成立，

∴p（t）在（1，e]单调递增，∴φ′（t）＝p（t）＞p（1）＝1﹣1﹣ln1＝0， ∴φ（t）在（1，e]单调递增，∴g′（t）＝φ（t）＞φ（1）＝1﹣1﹣2ln1＝0， ∴g（t）在（1，e]单调递增，∴g（t）max＝g（e）?∴ln（x1x2）?e?1e?1，∴x1x2?ee?1 e?1e?11te?1， e?1故x1?x2的最大值为ee?1．