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广东中山市2016年高三数学5月模拟试

题（文带答案）

中山市2016届高三高考模拟试题（文科数学） 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（必考题和选考题两部分）两部分.

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集，，，则 A.B.C．D．

2.已知复数,若为实数，则＝ A.2B.－2C.－D. 3.设,则 A.B.C.D.

4.已知抛物线的准线与椭圆相切，则的值为 A．2B．3C．4D．5 5．已知，，则的值为 A．B．C．D．

6.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的

几何体.它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面

在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).其直观图如下左图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其正视图和侧视图完全相同时,它的正视图和俯视图分别可能是 A.a,bB.a,cC.c,bD.b,d 7.已知中，为上一点，且，则 A．B．C．D．

8.若下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是 A．B． C．D．

9.已知函数的图象的一个对称中心为 （，0），则下列说法不正确的是 A．直线是函数的图象的一条对称轴 B．函数在上单调递减

C．函数的图象向右平移个单位可得到的图 D．函数在的最小值为 10.函数的图像大致为.

11.过双曲线（，）的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足为点，与另一条渐近线交于点，若，则此双曲线的离心率为 A．B．C．D．

12．函数（函数的函数值表示不超过的最大整数，如 ，），设函数，则函数的零点的个数为 A．B．C．D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.某学校准备从4名男同学和2名女同学中选出2人代表学校参加数学竞赛,则至少一名女同学被选中的概率是__________.

14.已知几何体的底面是边长为的正的方形,且该几何体体积的最大值为，则该几何体外接球的表面积为__________.

15.如图，在中,是上的一点.已知,则__________. 16.设不等式组所表示的平面区域为，若 的最大值为，则的最小值为__________.

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分12分）设公差不为零的等差数列的前项的和为，且成等比数列. （1）求数列的通项公式.

（2）设数列，求证：数列的前项和.

18.（本小题满分12分）随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰．今年新春伊始，各医院产科就已经是一片忙碌，至今热度不减．卫生部门进行调查统计，