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热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答_第

八章 液体

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第八章 液体

8-1 在20平方公里的湖面上，下了一场50mm的大雨，雨滴的半径r=1.0mm.。设温度不变，求释放出来的能量。

解：已知湖表面积S=20×10m,下雨使湖水面升高h=50×10m,设雨滴总个数为N，则

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现只考虑由于雨水本身表面积变化而释放的能量ΔE，

ΔE=2.18×10J

其中α=73×10N·m可由表8-9查出。

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8-2 图8-2是测表面张力系数的一种装置，先将薄铜片放入待测液体中，慢慢提起铜片，使它绝大部分都露出液面，刚要离开但还没有离开液面，测得此时所用的上提力f，既可测得表面张力系数。设测液体

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与铜片的接触角θ=0，铜片的质量=5.0×10㎏,铜片的宽度L=3.977×10m，厚度d=2.3×10m,f=1.07×-2

10N，求液体表面张力系数。

解：由于铜片下边四周都有液面包围，而θ=0，所以，液面施于铜片的表面张力的方向竖直向下，大小为

α·2(L+d) 则 f=mg+α·2(L+d)

∴ 带入数据得:

α=7.25×10即液体的表面张力系数。

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N·m-1

8-3 一球形泡，直径等于1.0×10，刚处在水面下，如水面上的气压为1.0×10N·m,求泡内压强。已知水的表面张力系数 α=7.3×10N·m

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解：由于气泡刚处在水面下，所以，泡外是液体（这与空气中的肥皂泡不同，应注意区别），压强等于水面上方的大气压P0，则泡内压强为

p=p0+2 =1.3×10Pa

8-4 一个半径为1.0×10m的球形泡，在压强为1.0136×10N·m的大气中吹成。如泡膜

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的表面张力系数 α=5.0×10N·m,问周围的大气压强多大，才可使泡的半径增为2.0×10m？设这种变化在等温情况下进行的.

解:当泡外压强P0=1.0136×10N·m时,泡内压强P1=P0+ ,泡内气体体积为V1= πR1 当泡外压强为P0′时,泡内压强P2=P0'+ ,泡内气体体积为 V2= πR2

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泡内气体可视为理想气体,其变化过程可视为等温,由P1V1=P2V2得 （P0＋ ）πR1=(P0'+ ) πR2 ∴所求压强为

P0'= 带入数据得:

P0'=1.27×10N·m

8-5 在深为h=2.0的水池底部产生许多直径为d=5.0×10m的气泡,当他们等温地上升到水面

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上时,这些气泡的直径多大?水的表面张力系数α=7.3×10N·m

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解:当气泡在水池底部时,泡内气体压强为P1=P0= +ρgh

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式中P0为水面上方大气压,可取为1.013×10Pa. 泡内气体体积为 πR1

题中,气泡上升到“水面上”,应视为“刚处在水面下”,这时: 泡内气体压强为

P2=P0 + 泡内气体体积为 πR2

视泡内气体为理想气体,上升过程等温,由P1V1=P2V2得 (P0+ρgh+ ) πR1 =(P0+ ) πR2 由于 1<

（P0 +ρgh）R1= P0 R2

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