内容发布更新时间 : 2024/12/23 4:48:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

.

五.判别在所示区间上的一致收敛性（每小题5分，共15分）

1. fn?x??x?1n2,n?1,2?,D??0,???

2.

?2nsinx3n,D?[?1,1]

3. ?

??1?nx?n2,D????,???

.

.

六. 设平面区域D是由圆x2?y2?2，抛物线y?x2及x轴所围第一象限部分，求由D绕y轴旋转一周而形成的旋转体的体积（本题满分10分）

七.现有一直径与高均为10米的圆柱形铁桶（厚度忽略不计），内中盛满水，求从中将水抽出需要做多少功？（本题满分10分）

.

.

八．设un?x??n?1,2??是[a,b]上的单调函数，证明：若?un?a?与?un?b?

都绝对收敛，则?un?x?在[a,b]上绝对且一致收敛. （本题满分9分）

.