内容发布更新时间 : 2024/5/2 11:44:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《新编基础物理学》学习指导 第1章 质点运动学

第1章 质点运动学

一、基本要求

1．理解描述质点运动的位矢、位移、速度、加速度等物理量意义；

2．熟练掌握质点运动学的两类问题：即用求导法由已知的运动学方程求速度和加速度，并会由已知的质点运动学方程求解位矢、位移、平均速度、平均加速度、轨迹方程；用积分法由已知的质点的速度或加速度求质点的运动学方程；

3．理解自然坐标系，理解圆周运动中角量和线量的关系，会计算质点做曲线运动的角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度和总加速度； 4．了解质点的相对运动问题。

二、基本内容

（一）本章重点和难点

重点：掌握质点运动学方程的物理意义，利用数学运算求解位矢、位移、速度、加速度、轨迹方程等。

难点：将矢量运算方法及微积分运算方法应用于运动学解题。（提示：矢量可以有黑体或箭头两种表示形式，教材中一般用黑体形式表示，学生平时作业及考试必须用箭头形式表示）

（二）知识网络结构图

??位矢???基本物理量?位移???速度,平均速度??加速度,平均加速度?? ??质点运动方程(位矢方程)??运动方程形式?参数方程???轨迹方程????曲线运动:角速度,角加速度,切向加速度,法向加速度,总加速度??相对运动质点运动方程 位矢 速度（求导） 参数方程 位移 加速度（求导） 平均加速度 轨迹方程 平均速度 1

《新编基础物理学》学习指导 第1章 质点运动学

圆周运动 路程 角位置 线速度（求导） 角速度（求导） 切向加速度 （求导） 法向加速度 切向加速度 法向加速度

（三）基本概念和规律

1．质点的位矢、位移、运动方程

?????（1）质点运动方程（r(t)）：r(t)?x(t)i?y(t)j?z(t)k（描述质点运动的空间位置

与时间的关系式）

?????（2）位矢（r）：r?xi?yj?zk ?????（3）位移（?r）：?r??xi??yj??zk

（注意位移?r和路程?s的区别，一般情况下：?r??S，?r??r或?r； 位移大小：?r????????x?2???y?2?(?z)2；

???222x2?y2?z2?x12?y12?z12

径向增量：?r??r?r2?r1??x?x(t)?（4）参数方程：?y?y(t)

?z?z(t)?（5）轨迹方程：从参数方程中消去t，得：F(x,y,z)?0 2．速度和加速度 直角坐标系中

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《新编基础物理学》学习指导 第1章 质点运动学

??drdx?dy?dz???i?j?k （1）速度（v）：v?dtdtdtdt???r?（2）平均速度（v）：v?

?t????dvd2rd2x?d2y?d2z?（3）加速度（a）：a???2i?2j?2k

dtdt2dtdtdt???v?（4）平均加速度（a）：a?

?t??drdr?dr（注意速度和速率的区别：v?，但一般情况下） ?dtdtdt3．曲线运动

描述质点的曲线运动，常采用自然坐标系（由切向和法向组成），在自然坐标系中，质

点的（线）速度和加速度为：

（1）速度：v?vet???ds?et dt（2）加速度：a?at?an?atet?anen 其中：切向加速度（at）at?????????dv?et，量度速度量值的变化； dtv2???法向加速度（an）an?en，量度速度方向的变化，?为曲率半径。

?4．圆周运动

（1）角速度（?）：

??d?dt

（2）线速度（v）：v?ds dtd?d2????2dtdt （3）角加速度（?或?）：

（4）总加速度（a)：a???????at?an?R?et?R?2en

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