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物理学教程(第二版)上册课后答案7

第七章 气体动理论

7 －1 处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们( )

(A) 温度，压强均不相同 (B) 温度相同，但氦气压强大于氮气的压强

(C) 温度，压强都相同 (D) 温度相同，但氦气压强小于氮气的压强

分析与解 理想气体分子的平均平动动能

?k?3kT/2，仅与温度有关．因此当氦气和氮气的平

均平动动能相同时，温度也相同．又由物态方程

p?nkT，当两者分子数密度n 相同时，它们压强也

相同．故选(C)．

7－2 三个容器A、B、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，方均根速率之比

?v?:?v?:?v?21/2A21/2B21/2C?1:2:4，则其压强之比

pA:pB:pC为

( )

(A) 1∶2∶4 (B) 1∶4∶8 (C) 1∶4∶16 (D) 4∶2∶1 分析与解 分子的方均根速率为此对同种理想气体有

v2?3RT/M，因

222vA:vB:vC?T1:T2:T3，又由

物态方程ρnkT，当三个容器中分子数密度n 相同

时，得p:p12:p3?T1:T2:T3?1:4:16.故选(C)．

7 －3 在一个体积不变的容器中，储有一定量的某种理想气体，温度为T时，气体分子的平均

0速率为v，分子平均碰撞次数为Z，平均自由程

00为? ，当气体温度升高为4T时，气体分子的平均

00速率v、平均碰撞频率Z 和平均自由程?分别为( ) (A) (C)

v?4v0,Z?4Z0,λ?4λ0v?2v0,Z?2Z0,??4?0 (B) (D)

v?2v0,Z?2Z0,???0

8RT/πMv?4v0,Z?2Z0,???0

分析与解 理想气体分子的平均速率v?000，

温度由T 升至4T，则平均速率变为2v；又平均碰撞频率Z?由程??2πd2nv，由于容器体积不变，即分子数

0密度n 不变，则平均碰撞频率变为2Z；而平均自

1，n 22πdn不变，则?也不变．因此正确答

案为(B)．

7 －5 有一个体积为1.0?1050.0mo5m3的空气泡由水面下

深的湖底处(温度为4.0C)升到湖面上来．若

o湖面的温度为17.0C，求气泡到达湖面的体积．(取大气压强为p0?1.013?105Pa)

分析 将气泡看成是一定量的理想气体，它位于湖底和上升至湖面代表两个不同的平衡状态．利