最新2019—2020学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷(含答案) 下载本文

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最新2019—最新2019—2020学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学

试卷(含答案)

考试时间:2019年1月17日14:00~16:00

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.将下列一元二次方程化成一般形式后,其中二次项系数是3,一次项系数是-6,常数项是1的方程是( )

A.3x2+1=6x B.3x2-1=6x C.3x2+6x=1 D.3x2-6x=1 2.下列图形中,是中心对称图形的是( )

2

3.若将抛物线y=x先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,就得到抛物线( ) A.y=(x-1)2+2 B.y=(x-1)2-2 C.y=(x+1)2+2 D.y=(x+1)2-2 4.投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则下列事件为随机事件的是( ) A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D.两枚骰子向上一面的点数之和等于12

5.已知⊙O的半径等于8 cm,圆心O到直线l的距离为9 cm,则直线l与⊙O的公共点的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.无法确定

6.如图,“圆材埋壁”和我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何”用几何语言可表述为:CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,CE=1寸,AB=10寸,则直径CD的长为( ) A.12.5寸 B.13寸 C.25寸 D.26寸

7.假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同.如果3枚鸟卵全部成功孵化,那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是( ) A.

1 6

3B.

8

5C.

8 D.

2 38.如图,将半径为1,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转一个角度,使点O的对应点D落在弧AB上,点B的对应点为C,连接BC,则图中CD、BC和弧BD围成的封闭图形面积是( ) A.3?

639.古希腊数学家欧几里得的《几何原本》记载,形如x2+ax=b2的方程的图解法是:如图,画Rt△ABC,∠ACB=90°,BC=

aa,AC=b,再在斜边AB上截取BD=,则该方程的一个正根是( ) 22? B.

3?? 26 C.

3?? 28 D.3??A.AC的长 B.BC的长 C.AD的长 D.CD的长

10.已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的对称轴为x=-1,与x轴的一个交点为(2,0).若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=p(p>0)有整数根,则p的值有( )

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A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.已知3是一元二次方程x2=p的一个根,则另一根是___________.

12.在平面直角坐标系中,点P的坐标是(-1,-2),则点P关于原点对称的点的坐标是_____.

13.一个口袋中有3个黑球和若干个白球,在不允许将球倒出来数的前提下,童威为估计其中的白球数,采用了如下的方法:从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色……,不断重复上述过程,童威共摸了100次,其中20次摸到黑球,根据上述数据,可估计口袋中的白球大约有___________个.

14.第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在中国武汉矩形,小郑幸运获得了一张军运会吉祥物“兵兵”的照片.如图,该照片(中间的矩形)长29 cm、宽为20 cm,她想为此照片配一个四条边宽度相等的镜框(阴影部分),且镜框所占面积为照片面积的依题意列方程,化成一般式为____________________.

1.为求镜框的宽度,他设镜框的宽度为x cm,4

15.如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2 m时,水面宽4 m.水面下降2.5 m,水面宽度增加___________m. 16.如图,正方形ABCD的边长为4,点E是CD边上一点,连接AE,过点B作BG⊥AE于点G,连接CG并延长交AD于点F,则AF的最大值是___________. 三、解答题(共8题,共72分)

17.(本题8分)解方程:x2-3x-1=0.

18.(本题8分)如图,A、B、C、D是⊙O上四点,且AD=CB,求证:AB=CD.

19.(本题8分)武汉的早点种类丰富,品种繁多,某早餐店供应甲类食品有:“热干面”、“面窝”、“生煎包”、“锅贴饺”(分别记为A、B、C、D);乙类食品有:“米粑粑”、“烧梅”、“欢喜坨”、“发糕”(分别记为E、F、G、H),共八种美食.小童和小郑同时去品尝美食,小童准备在“热干面”、“面窝”、“米粑粑”、“烧梅”(即A、B、E、F)这四种美食中选择一种,小郑准备在“生煎包”、“锅贴饺”、“欢喜坨”、“发糕”(即C、D、G、H)这四种美食中选择一种,用列举法求小童和小郑同时选择的美食都会甲类食品的概率.

20.(本题8分)如图,在边长为1的正方形网格中,A(1,7)、B(5,5)、C(7,5)、D(5,1).

(1) 将线段AB绕点B逆时针旋转,得到对应线段BE.当BE与CD第一次平行时,画出点A运动的路径,并直接写出点A运动的路径长;

(2) 线段AB与线段CD存在一种特殊关系,即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段,直接写出这个旋转中心的坐标.

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21.(本题8分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD⊥CD,AC=AB,⊙O为△ABC的外接圆 (1) 如图1,求证:AD是⊙O的切线;

(2) 如图2,CD交⊙O于点E,过点A作AG⊥BE,垂足为F,交BC于点G. ① 求证:AG=BG;

② 若AD=2,CD=3,求FG的长.

22.(本题10分)某商家销售一种成本为20元的商品,销售一段时间后发现,每天的销量y(件)与当天的销售单价x(元/件)满足一次函数关系,并且当x=25时,y=550;当x=30时,y=500.物价部门规定,该商品的销售单价不能超过48元/件. (1) 求出y与x的函数关系式;

(2) 问销售单价定为多少元时,商家销售该商品每天获得的利润是8000元? (3) 直接写出商家销售该商品每天获得的最大利润.

23.(本题10分)如图,等边△ABC与等腰三角形△EDC有公共顶点C,其中∠EDC=120°,AB=CE=26,连接BE,P为BE的中点,连接PD、AD.

(1) 为了研究线段AD与PD的数量关系,将图1中的△EDC绕点C旋转一个适当的角度,使CE与CA重合,如图2,请直接写出AD与PD的数量关系;

(2) 如图1,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由; (3) 如图3,若∠ACD=45°,求△PAD的面积.

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