内容发布更新时间 : 2024/5/18 14:24:20星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第二章

2.2 证明下列异或运算公式

（1）A?0?A

证明： 左侧?A?0?A?0 得证

?A

（2）A?1?A

证明： 左侧?A?1?A?1

?A

得证

（3）

A?A?0

证明： 左侧?A?A?A?A

?0

得证

（4）A?A?A

证明： 左侧?A?A?A?A 得证

?A

（5）A?B?A?B 证明： 右侧?A?B?A?B

?A?B?A?B

?A?B

得证 (6)

(A?B)?C?A?(B?C)

证明： 等式右侧?A?(B?C)

?A?(BC?BC)

?A(BC?BC)?A(BC?BC) ?A(BC?BC)?ABC?ABC ?A(B?C)(B?C)?ABC?ABC ?A(BB?BC?BC?CC)?ABC?ABC

?ABC?ABC?ABC?ABC

?(AB?AB)C?(AB?AB)C ?(A?B)C?(A?B)C

（将看成一个整体(A?B)，用M来表示

?MC?MC

?M?C 再替换M，则）

?(A?B)?C

得证

2.3 用逻辑代数法将下列逻辑函数式化简为最简与或表达式 （1）L=AB(BC+A) 解：L=AB(BC+A) =ABC+AB =AB(C+1) =AB (2)

L=AB?AB?B 解：L=AB?AB?B

=AB?(A?1)B =AB?B =AB?B+ A =A+B (3) L?A?ABC?ABC?BC?BC 解：L?A?ABC?ABC?BC?BC

(4)

(5) (6)

?A（1?BC?ABC）?C（B?B）?A?C

L?AB?BD?DCE?AD

解：L?AB?（A?B）D?DCE

?AB?ABD?DCE

?AB?D?DCE

?AB?D(1?CE)

?AB?D

L?(A?B)AB?AB?AB 解：L?(A?B)(A?B)?AB

?(A?B)?AB ?AB?AB?AB ?AB?AB?AB?AB

?A(B?B)?B(A?A)

?A?B

L?(A?B?C)?(D?E)(A?B?C?DE)

解：L?(A?B?C)?(D?E)(A?B?C?DE)

?（(A?B?C)?(D?E)）(ABC?DE)

?（ABC?DE）(ABC?DE)

?（0?DE(ABC)?ABCDE?DE)

?DE

2.4 已知函数L(A,B,C)?ABC?ABC?ABC。 (1) 化简逻辑函数为最简与或表达式