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荆门市2013-2014学年度期末质量检测考试

高 二 数 学（文）

★祝考试顺利★

注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。 3. 填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

一、选择题(每小题5分，共50分,在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的) 1.在复平面内，复数(1?2i)2对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2. 给出命题：“若x2?y2?0，则x?y?0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．已知命题p：?x1,x2?R,[f(x2)?f(x1)](x2?x1)≥0，则命题p的否定是

A．?x1,x2?R,[f(x2)?f(x1)](x2?x1)≤0 B．?x1,x2?R,[f(x2)?f(x1)](x2?x1)?0 C．?x1,x2?R,[f(x2)?f(x1)](x2?x1)≤0 D．?x1,x2?R,[f(x2)?f(x1)](x2?x1)?0

4．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本 点的中心为(4,5)，则回归直线方程为

??1.23x?4 ??1.23x?5 A. yB. y开始M=0，N=0，i=1产生0-1之间的两个随机数分别赋给r1r2否r12+r22≤1是M=M+1N=N+1i=i+1否i>1000是输出P结束第5题图

??1.23x?0.08 ??0.08x?1.23 C. yD. y

5．右图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图， P表示估计结果，则图中空白框内应填入

N4N

A．P＝ B．P＝ 10001000M4M

C．P＝ D．P＝ 10001000

6．如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n(n>l，n∈N*)个点，

9999相应的图案中总的点数记为an，则= ?????a2a3a3a4a4a5a2012a2013 A．C．

2010201120122013

B．D．

2011201220132012

n=2 n=3 n=4 n=5高二数学（文）·第 1 页（共 9 页）

7．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则

A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 C．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

x2y28. 已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线方程是y?3x,它的一个焦点在抛物线

aby2?24x的准线上，则双曲线的方程为

x2y2x2y2A. B. ??1 ??1

92736108x2y2x2y2C. D. ??1 ??1

108362799．给定两个命题p，q，若﹁p是q的必要而不充分条件，则p是﹁q的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

10. 在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为?k?， 即?k??5n?kn?Z，k?0,1,2,3,4．给出如下四个结论：

① 2013??3?； ② ?2??2?； ③ Z??0?∪?1?∪?2?∪?3?∪?4?； ④ 当且仅当“a?b??0?” 整数a,b属于同一“类”．

其中，正确结论的个数为． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置，书写不清，模棱两可均不得分) 11．把89化成二进制数为 ▲ .

12. 某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个

高二数学（文）·第 2 页（共 9 页）

??

学生被抽到的可能性均为0.2，若该校取一个容量为n的样本，则n= ▲ .

13．某人5次上班途中所花的时间（单位:分钟）分别为：x，y，10，11，9．已知这组数据

的平均数为10，方差为2，则x?y的值为 ▲ .

14．多选题是标准化考试的一种题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确的答

案才算答对，在一次考试中有一道多选题，甲同学不会，他随机猜测，则他答对此题的概率为 ▲ . 115．已知正三角形内切圆的半径r与它的高h的关系是：r?h,把这个结论推广到空间正四

3面体，则正四面体内切球的半径r与正四面体高h的关系是 ▲ . 16．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自

钱孔入，而钱不湿．已知铜钱是直径为4cm的圆面，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴不出边界），则油滴整体（油滴是直径为0.2cm的球）正好落入孔中的概率是 ▲ (不作近似计算) .

x2y217．设F1、F2分别是双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一

ab点P，使OP?OF1（O为原点），且|PF1|?3|PF2|，则双曲线的离心率为 ▲ .

三、解答题(本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

18.（本小题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷

调查得到了如下列表： 男生 女生 合计 喜爱打篮球 10 不喜爱打篮球 5 合计 50 已知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

35（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；

（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理

由；下面的临界值表供参考：

P(K≥k) 20.15 2.072 0.10 2.706 0.05[: 0.025 3.841 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 k 2n(ad?bc)2 (参考公式：K?，其中n?a?b?c?d)

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)

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