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山西省2011年高中阶段教育学校招生统一考试

数学

第Ⅰ卷 选择题 (共24分)

一、选择题 (本大题共l2个小题，每小题2分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)

1.?6的相反数是(D)

11A．?6 B．? C． D． 6

662.点(一2．1)所在的象限是(B)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.下列运算正确的是（A）

A.(?2a2)3??8a6 B．a3?a3?2a6 C．a6?a3?a2 D．a3?a3?2a3 4．2011年第一季度．我省固定资产投资完成475.6亿元．这个数据用科学记数法可表示为（C）

A．47.56?109元 B．0.4756?1011元 C．4.756?1010元 D.

4.756?109元

5．如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（B） A．35° B．70° C．110° D．120° 6．将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是（A）

7．一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是(C) A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形

8．如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是(B） A．13πcm2 B．17πcm2 C．66πcm2 D．68πcm2

12的解为(B) ?2xx?3 A．x??1 B．x?1 C．x?2 D． x?3 10．“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是(A)

9．分式方程

A．x(1?30%)?80%?2080 B．x?30%?80%?2080

C．2080?30%?80%?x D．x?30%?2080?80%

11．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为 (D) A．33cm B．4cm C．23cm D．25cm 12．已知二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所尔，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（B)

A，ac?0 B．方程ax2?bx?c?0的两根是x1??1，x2?3 C．2a?b?0 D．当x>0时，y随x的增大而减小．

第Ⅱ卷 非选择题 (共96分)

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共l8分．把答案写在题中横线上)

113. 计算：18?2?1?6sin450?_________（）

214．如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件__________________，可使它成为矩形． （∠ABC=90°或AC=BD） 15．“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力．2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元，如果到2012年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为___________。（20%） 16．如图是用相同长度的小棒摆戍的一组有规律的图案，图案(1)需要4根小棒，图案(2)需要10根小棒……，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒

________________根(用含有n的代数式表示)。（6n-2）

17．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB’C’，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是___________

?(结果保留π)。（）

418．如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点

13E是CD的中点，则AE的长是___________。（）

2三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说朋、证明过程或演算步骤）

19．(本题共2个小题．第1小题8分，第2小题6分，共14分) （1）先化简。再求值：

2a?1a2?2a?111?? 2，其中。 a??2a?1a?aa?12解：原式=

11，当a??时，原式=?2 a2?2x?5?3(x?2) ①（2）解不等式组：?，并把它的解集表

?3x?1?5 ②示在数轴上。

解：由①得，x??1 由②得，x?2 ∴?1?x?2。 在数轴上表示略。

20．(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数

y?kx?b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例

函数y?m的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E。已知C点的坐标是(6，?1)，xDE=3．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式。

（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?

6解：（1）比例函数的解析式为y??

x1一次函数的解析式y??x?2

2（2）当x??2或0?x?6时。一次函数的值大于反比例函数的值，