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成都实验外国语学校2013年“德瑞杯”奖学金测试题（外地生） （考试时间：90分钟总分120分）（外地生） 一、计算题（直接写出计算结果，每个题2分，共20分） 1、35?310?________ 2、34?5?34?5?_________ 3、58?0.375?________ 4、8?20%?_________ 5、2.5?34?7.5?75%?________ 6、19.8?（3.45-114）?_________ 7、4?3.6?2.5?5?________ 8、（1?1-1）?128648?_________ 9、1314???1?2?（87-314）????________ 10、2014?20122013?________ 二、选择题（各题有唯一正确的答案，每小题3分，共15分） 11、一个数按“四舍五入”的方法保留两位小数是9.00，这个数不可能是（ ）。 A、8.995 B、8.99995 C、9.0015 D、9.0051 12、高相等的一个圆柱和圆锥，他们的地面直径之比是1:3，他们的体积之比是（ ） A、3:1 B、1:1 C、1:3 D、1:9 13、有3根木棒，长度分别为18厘米，24厘米和30厘米，现在要把它们锯成长度相等的尽可能长的小段，每根都不许有剩余，一共可以锯成（ ）小段。 A、9 B、12 C、24 D、36 14、右图中一共有（ ）正方体。 A、26 B、27 C、32 D、34 15、把1116写成m?n (m≥n m，n都是自然数)的形式，则m－n≥6的可能性为（ ）。 A2313 B5 C2 D以上答案均不对 三、填空题 16、方程58x?3?4?4???5?35??的解x=__________。 17、定义新运算“△”：规定x△y=x?Ayxy,若2△1=3，那么1△（1△2）=____________。 ----------------------------------------------------------- 1 --------------------------------------------------------- 18、大小两个数的和是2214.3，若把较小数的小数点去掉，正好和较大数相等，那么较大数与较小数的差是___________________。 19、全班50人，不会打乒乓球的有23人，不会打羽毛球的有35人，两样都会的有4人，那么两样都不会的有_____________________人。 20、如图，梯形ABCD的面积为12平方厘米，上下底之比AD:BC=1:2,DE=3厘米，则AH=＿＿＿＿＿＿厘米。 四、计算下列各题（能用简便方法的要用简便方法，要有主要步骤，每小题4分，共24分） 121、(167717?13?211)?（1-11） 2?3 22、(11320122013?3.6?35?82013)?9335?34 23、2013×2012÷2011÷2012×2011÷2013 24、1?2?3?4?5?6?7?6?5?4?3?2?177777772

25、（1?1?1?1）?（1?1?1?1）－（1＋1?1?1?1）?（1?1?12582581125811258）

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26、1?5?11?19?29?41?55?71?892612203042567290 五、解答下列各题（27～30题每题5分，31～33题每题6分，34题8分，共46分） 27、已知XYZ3X?2Y2?3?5?201314,求-ZZ?Y?3X 28、小明为了可以在小升初的数学考试中取得更好的成绩，利用《走进实外》经行了8次模拟测试，前3次的平均成绩是82分，后5次的平均成绩是90分，小明前后8次的模拟测试的平均成绩是多少分？ 29、小明对小亮说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才6岁。”小亮对小明说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将18岁。”根据他们的对话，求小明与小亮的年龄。 30、甲、乙、丙三人同时从A地出发，沿同一路线驱车前往B地，分别在12分钟、15分钟、20分钟时追上同一个正从A地前往B地的骑车人，若所有人均为匀速前进，且甲的速度为每小时35千米，乙的速度为每小时30千米，求丙的速度。 31、一批零件平均分成三份，分别由甲、乙、丙三人单独完成，结果甲比乙早30分钟完成，乙比丙早30分钟完成。已知甲比乙每小时多做6个，乙比丙每小时多做3个，求这批零件的个数。 ----------------------------------------------------------- 3 --------------------------------------------------------- 32、12=16×1×2×3，12+22= 16×2×3×5，12+22+32=16×3×4×7，12+22+32+42=1222226 ×4×5×9，1+2+3+4+5=16 ×5×6×11 （1）由上述规律，我们可以猜测： 12+22+32+42+?+102= _____________(填最终结果) 12+22+32+42+?+n2= _____________= （用含有n的式子表示） （2）利用（1）中得到的结论计算： 1012+1022+1032+?+2002 33、如图，点E、F分别是平四边形ABCD边AB、BC的中点，若阴影部分的面积为6，求平行四边形ABCD的面积。 34、如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的柱面截图示意图，甲槽初始水深 12 分米，乙槽中立放有一个圆柱形铁块。从甲槽匀速往乙槽注水，6 分钟后甲槽的水全部注入到乙槽中，折线图(图2)表示乙槽初始水深的变化情况。根据题意及折线图提供的信息，解答下列问题: (1)从折线图中可以看出乙槽初始水深为_______分米，乙槽中铁块的高度为________分米〈直接写出答案)；(2)若乙槽底面积为15平方分米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积： (3)若乙槽中铁块的体积为42立方分米，求甲槽底面积（壁厚不计）。

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