《大学物理A》真空中的静电场习题、答案及解法 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 10:59:04星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《大学物理AⅠ》真空中的静电场习题、答案及解法

一、选择题

1、一“无限大”均匀带电平面A的附近放一与它平行的“无限大”均匀带电平面B,如图1所示。已知A上的电荷面密度为?,B上的电荷面密度为2?,如果设向右为正方向,则两平面之间和平面B外的电场强度分别为 (A)

? 2?

?2???, (B), ?0?0?0?0

(C)????3?, (D)?,

?02?02?02?0 [ C ]

A 图1

B

参考答案: EAB??2????? E????2???3? ??B2?02?02?02?02?02?0

2、在边长为b的正方形中心处放置一电荷为Q的点电荷,则正方形顶角处的电场强度大小为 (A)

Q4??0b2 (B)

Q2??0b2 (C)

Q3??0b2 (D)

Q 2??0b[ C ]

参考答案:E?14??0????Q???2b?b??2?222?Q

3??0b21

3、下面为真空中静电场的场强公式,正确的是[ D ] (A)点电荷q的电场Ε?q4??0r2??r0(r为点电荷到场点的距离,r0为电荷到场点的单位矢量)

?(B)“无限长”均匀带电直线(电荷线密度为?)的电场Ε?直线的矢量)

???3(r为带电直线到场点的垂直于2??0r(C)一“无限大”均匀带电平面(电荷面密度?)的电场Ε?? ?0??R2??(D)半径为R的均匀带电球面(电荷面密度?)外的电场Ε? r0(r0为球心到场点的单位矢量)

?0r2?解:由电场强度的定义计算知:A错,应为Ε?q4??0r2??r0,B不对应为E???r0,C应为2??0rE?? 2?0?1q?14?R2???R2? E?r?r0?r 20220r?R4??0r4??0r?0rr?R?0??D对,完整表达应为E???R2???r2r00?

4、如图2所示,曲线表示球对称或轴对称静电场的场强大小随径向距

离r变化的关系,请指出该曲线可描述下列哪种关系(E为电场强度E 的大小)

??1r2

(A)半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的E~r关系 (B)半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的E~r关系 (C)半径为R的均匀带电球面电场的E~r关系 r O R (D)半径为R的均匀带正电球体电场的E~r关系 [ C ] 图2

参考答案:

????柱形带电体 E???????rr02?020?r?R

?R?r0r?R2?0rr?Rr?Rr?Rr?R

?0??柱形带电面 E???R???rr00??0??球形带电面 E??1Q??4??r2r00?

????球形带电体 E?????1Qr?r04??0R3Q?r04??0r210?r?R

r?R5、如图3所示,曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r变化的关系,请指出该曲线可描述下列哪方面内容(E为电场强度的大小,U为电势)。

(A)半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的E~r关系 (B)半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的E~r关系 (C)半径为R的均匀带正电球体电场的E~r关系

(D)半径为R的均匀带正电球面电势的U~r关系 [ C ]

?r ??1r2

O R 图3 r 参考答案:

????柱形带电体 E????????柱形带电面 E???????球形带电面 E????????球形带电体 E????????球形带电面 E??????rr02?020?r?R

?R?r0r?R2?0r0r?Rr?Rr?R1r?R

?R?r0?0r0Q?r204??0r

1Qr?r304??0RQ?r204??0r0Q?r04??0r210?r?R

1r?Rr?Rr?R

???球形带电面 U?????1Q4??0R1Q4??0r0?r?R

r?R

6、一均匀电场E的方向与x 轴同向,如图4所示,则通过图中半径为R的半球面的电场强度的通量为

2(A)0 (B)?RΕ2 (C)2?RΕ (D)?RΕ 22E [ A ]

解:因为穿入与穿出半球面的E通量相等,总和为零,所以答

O 图4

?12q?8.850?10C,则可肯定: ?x 案A正确。

7、如果一高斯面所包围的体积内电荷代数和(A)高斯面上各点场强可均为零

(B)穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为1N?mC (C)穿过整个高斯面的电场强度通量为1N?mC

22(D)以上说法都不对 [ C ]

?1?参考答案:?E?dS?S?0??1?qi ?E?dS?ni?1S?0?qi?1ni?1N?m2?C?1

??8、如图5所示,在半径为R的“无限长”均匀带电圆筒的静电场中,各点的电场强度E的大小与距轴线的距离r 关系曲线为[ A ]

E

E

E E ??1r

??1rR

(B)

图5 rO??1r??1rO R

(A)

r O R

(C)

rOR

(D)

r

?0??参考答案:柱形带电面 E??1???2??rr00?r?Rr?R

9、两个同心均匀带电球面,半径分别为Ra和Rb(Ra<Rb),所带电荷分别为Qa和Qb。设某点与球心相距r,当Rb<r时,该点的电场强度的大小为 (A)

?QaQb?1Qa?Qb???? (B) ?2?22?4??0?r4??0rRb?1(C)

14??0?Qa?Qb1Qa? (D) [ B ] 4??0r2r2?1?参考答案:?E?dS?S?0??qi E?ni?11Qa?r204??0rRa?r?Rb

10、根据真空中的高斯定理,判断下列说法正确的是

(A)闭合面内的电荷代数和为零时,闭合面上各点场强不一定处处为零 (B)闭合面内的电荷代数和不为零时,闭合面上各点场强一定处处不为零 (C)闭合面内的电荷代数和为零时,闭合面上各点场强一定为零 (D)闭合面上各点场强均为零时,闭合面内一定处处无电荷

[ A ]

?1?参考答案:?E?dS?S?0?qi?1ni

11、根据静电场中电势的定义,静电场中某点电势的数值等于 (A)单位试验电荷置于该点时具有的电势能 (B)试验电荷q0置于该点时具有的电势能

(C)把单位正电荷从该点移到电势零点时外力所做的功

(D)单位试验正电荷置于该点时具有的电势能 [ C ]

参考答案:由电势的定义只有C对

12、如图6所示,在点电荷q的电场中,在以q为中心、R 为半径的球面上,若选取P处作电势零点,则与点电荷q为r的P?点的电势为[ A ] (A)

R q

r

图6

PP

距离

P?

q?11??11????? (B)???? 4??0?Rr?4??0?rR?qqq(C) (D)

4??0r4??0?r?R?参考答案:Up???1Qa?1dr?24??4??0r0R?UB?UC ?UB?UC ?UB?UC

r1?11??????rR?4??0?11?????Rr?

13、图7中实线为某电场中的电场线,虚线表示等势(位)面,由图可看出: (A)?A??B??C,U(B)?A??B??C,U(C)?A??B??C,U(D)?A??B??C,UA A B C AA

图7

A?UB?UC [ D ]

参考答案:电力线密集处电场强度大,电力线指向电势下降方向。

二、填空题

1、根据电场强度的定义,静电场中某点的电场强度为 单位正试验电荷置于该点时所受到的 电场力。

参考答案:单位正试验电荷置于该点时所受到的。

2、电量为4?10C的试验电荷放在电场中某点时,受到8?10N的向下的力,则该点的电场强度大小为

?9?92N?C?1,方向 向下 。

??F8?10?9??F??2?N?C?1? 参考答案:E? E??9q04?10q03、A、B为真空中两个平行的“无限大”的均匀带电平面,已知两平面 间的电场强度大小为E0,两平面外侧电场强度大小都为E03,方向如 图8所示,则A、B两平面上的电荷面密度分别为?A??A B 2?0E0, 3E03

E03E0

图8