内容发布更新时间 : 2024/5/4 6:04:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

合肥二中2020届高三3月线上考试

数学（文）试题

注意事项：

1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上。

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

第I卷 选择题（共60分）

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知集合A?{?2,?1,1,4}，B?{y|y?x,x?A}，则集合AIB中的元素个数为

A．0 B．1 C．2 D．3 2．已知复数z满足

A．3?4i

2z111??i，则复数z的共轭复数为 2?4i105

B．3?4i

C．?3?4i D．?3?4i

cos2?13．“??”是“tan???2”的

sin2?4A．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

4．已知向量m,n满足|m|=2，|n|=1，若3|m?n|?A．

6|m?n|，则向量n在m方向上的投影为

D．4

1 4 B．

1 2 C．2

5．《九章算术》是中国古代数学专著，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实

践有联系的应用问题，其中“均赋粟”问题讲的是古代劳动人民的赋税问题．现拟编试题如下，已知甲、乙、丙、丁四县向国家交税，则甲必须第一个交且乙不是第三个交的概率为

1 61C．

8A．

1 121D．

10B．

6．运行如图所示的程序框图，若判断框中填写i?80，则输的a的值为

出

·1·

A．?1 C．?4

B．?D．

5 22 5?x?y?5,1?7．已知实数x,y满足约束条件?3x?2y?0,则z?()3x?y的最小值为 2?x?2y?1?0,?A．

1 2048 B．

1 1024 C．

11 D． 5122568．如图，网格纸上小正方形的边长为1，右图画出的是某几

何体的三视图，则该几何体的表面积为

A．20π?8

2B．20π?8?222 D．20π?8?422 三角

C．20π?8?22 9．已知：抛物线C:y?2px(p?0)，焦点为F，过抛物线

C上一点P作其准线l的垂线，垂足为Q，若?PQF为正．

形，且S?PFQ?43，则抛物线C的方程为

A．y?4x

22

B．y?4x或y?12x

2222 C．y?12x D．y?2x或y?6x 10．现将“□”和“○”按照如下规律从左到右进行排列：

若每一个“□”或“○”占1个位置，即上述图形中，第1位是“□”，第4位是“○”，第7位是 “□”，则在第2017位之前（不含第2017位），“○”的个数为

A．1970 B．1971 C．1972 D．1973 11．若?x1?(1,2)，?x2?(1,2)，使得lnx1?x1?A．(3?13mx2?mx2，则正实数m的取值范围为 3D．(3?3ln2,??)

32ln2,??) B．[3?32ln2,??) C．[3?3ln2,??)

12．已知函数f(x)?取值范围是 A．(,2)

13122x?x?2x?1，若函数f(x)在[2a,a?3]上存在最小值，则a的 32

B．[,2]

12

1 C．(?1,3)

2第II卷（非选择题 共90分）

D．(??,?2)

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在题中的横线上）

?log2x,x?0,13．已知函数f(x)??2则f(x)?1的解集为_________．

?x?2x?2,x?0,x2y214．已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的右焦点到渐近线的距离为3，且双曲线右支上

ab4 的一点P到两焦点的距离之差是虚轴长的倍，则双曲线C的标准方程为_________．

3·2·

15．已知正项等比数列{an}的前n项积为Tn，若2?416．已知函数f(x)?Acos(?x??)(A?0,??0,|?|?a6a72?4，则T12的最大值为_________．

π3π)的部分图象如下图所示，若A(,4) 2415ππ是函数f(x)图象的一个最高点，B(?,0)，将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函

44数g(x)的图象，则当x?(?π,2π)时，函数g(x)的值域为_________．

三、解答题（本大题共7小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）

已知△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，b?6，cosB?（1）若A?30，求△ABC的面积；

（2）若点M在线段BC上，连接AM，若CM?4，AM?27，求c的值． 18．（本小题满分12分） 随着夏季的到来，冰枕成为市面上的一种热销产品，某厂家为了调查冰枕在当地大学的销售情况，作出调研，并将所得数据统计如下表所示：

表一： 女生 男生 总计 温度在30℃以下 温度在30℃以上 总计 10 40 50 30 20 50 40 60 100 o42． 7 随后在该大学一个小卖部调查了冰枕的出售情况，将某月的日销售件数（x）与销售天数（y）统计如下表示：

表二： 第x天 2 4 6 8 10 并所

y（件） 3 6 7 10 12 （1）请根据表二中的数据在下列网格纸中绘制散点图；

??a??bx?； （2）请根据表二中提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y（3）从（1）（2）中的数据及回归方程我们可以得到，销售件数随着销售天数的增长而增长，

但无法判断男、女生对冰枕的选择是否与温度有关，请结合表一中的数据，并自己设计方案来判段是否有99.9%的可能性说明购买冰枕的性别与温度相关. 参考数据及公式： P(K2≥k0) 0.100 0.050 0.025 ·3·

0.010 0.005 0.001