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2019-2020学年人教版八年级数学上册 第13章13.1《对称轴》同步练习

一、选择题（共8小题）

1．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（ ） A． 6 B． 5 C． 4 D． 3 2．如图，AC=AD，BC=BD，则有（ ） A． AB垂直平分CD B． CD垂直平分AB C． AB与CD互相垂直平分 D． CD平分∠ACB 3．下列说法中错误的是（ ） A． 过“到线段两端点距离相等的点”的直线是线段的垂直平分线 B． 线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等 C． 线段有且只有一条垂直平分线 D． 线段的垂直平分线是一条直线 4．到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（ ） A． 三边垂直平分线的交点 B． 三条角平分线的交点 C． 三条高的交点 D． 三边中线的交点 5．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线交AD于E，连接EC；则∠AEC等于（ ） A． 100° B． 105° C． 115° D． 120° 6．如图，△ABC中，AD是BC的中垂线，若BC=8，AD=6，则图中阴影部分的面积是（ ） A． 48 B． 24 C． 12 D． 6 7．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，交AB于D，连接BF．若BC=6cm，BD=5cm，则△BCF的周长为（ ） A． 16cm B． 15cm C． 20cm D． 无法计算 8．如图△ABC中，∠B=40°,AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E，且∠EAB：∠CAE=3：1，则∠C=( ) A． 28° B． 25° C． 22.5° D． 20°

第1题图 第2题图 第5题图

A

D CBE

第6题图 第7题图 第8题图

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二、填空题（共10小题）

9．到线段AB两个端点距离相等的点的轨迹是 _________ ．

10．如图，有A、B、C三个居民小区是位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个休闲广场，使广场到三个小区的距离相等，则广场应建在 _________ ． 11.在阿拉伯数字中，有且仅有一条对称轴的数字是____________.

12、如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE= _________ 度． 13、如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则△ABD的周长为 _________ cm．

14．如图，已知在△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，垂足为E，DE交AC于D，若△BDC的周长为16，则BC= _________ ．

15．如图，在△ABC中，∠B=30°，直线CD垂直平分AB，则∠ACD的度数为 _________ ．

16．已知如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于 _________ ．

17．如图，AB=AC，AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，BC=6，△CDB的周长为15，则AC= _________ ．

18．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．则∠BCD= _________ 度．

第10题图 第12题图 第13题图 第14题图

第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 三、解答题（共5小题）

19．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O． （1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来； （2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明．

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20．如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，△BCE的周长为8cm，且AC﹣BC=2cm，求AB、BC的长．

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