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2012年广州市初中毕业生学业考试
数 学
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的4个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．实数3的倒数是（ ）。
（A）、错误！未找到引用源。 （B）、 错误！未找到引用源。 （C）、错误！未找到引用源。 （D）、错误！未找到引用源。
2．将二次函数错误！未找到引用源。的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ）。
（A）、错误！未找到引用源。 （B）、 错误！未找到引用源。 （C）、错误！未找到引用源。 （D）、错误！未找到引用源。
3．一个几何体的三视图如图1所示，则这个几何体是（ ）。
（A）、四棱锥 （B）、 四棱柱 （C）、三棱锥 （D）、三棱柱
4．下面的计算正确的是( ) 。 （A）、错误！未找到引用源。 （B）、 错误！未找到引用源。 （C）、错误！未找到引用源。 （D）、错误！未找到引用源。 5．如图2，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD,AD=5,DC=4,DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（ ） （A）、26 （B）、
25 （C）、21
（D）、20
6．.已知错误！未找到引用源。则错误！未找到引用源。( ) 。 （A）、-8 （B）、 -6 （C）、6 （D）、8
7. 错误！未找到引用源。中，∠C=90，AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是( )。 （A）、错误！未找到引用源。 （B）、 错误！未找到引用源。 （C）、错误！未找到引用源。 （D）、错误！未找到引用源。 8.已知错误！未找到引用源。>b.若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）。
0
（A）、a+c
（B）、 a-c>b-c （C）、ac 9.在平面中，下列命题为真命题的是（ ）。 （A）、四边相等的四边形是正方形 （B）、对角线相等的四边形是菱形 （C）、四个角相等的四边形是矩形 （D）、对角线互相垂直的四边形是平行四边形 10.如图3，正比例函数错误！未找到引用源。和反比例函数错误！未找到引用源。的图象交于A(-1,2)、B（1，-2）两点。若y1 （A）、x<-1或x>-1 （B）、 x<-1或0 第二部分 非选择题（共120分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.已知∠ABC=30,BD是∠ABC的平分线，则∠ABD= 度。 12.不等式错误！未找到引用源。≤10的解集是 ． 13.分解因式：错误！未找到引用源。 ． 14．如图4，在等边△ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD, △ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为 ． 15．已知关于错误！未找到引用源。的一元两次方程错误！未找到引用源。有两个不相等的根，则错误！未找到引用源。的值为 ． 16.如图5，在标有刻度的直线错误！未找到引 用源。上，从点A开始， 0 以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆； 以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆； 以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆； 以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆. ……,按此规律，连续画半圆，则第4个 半圆的面积是第3个半圆面积的 倍。第错误！未找到引用源。个半圆的面积为 ．（结果保留错误！未找到引用源。） 三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分9分） 解方程组： ?x?y?8??3x?y?1218. （本小题满分9分） 如图6，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC, ∠B=∠C. 求证：BE=CD. 19. （本小题满分10分） 广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转。根据广州市环境保护局公布的2006-2010这五年各年的全年空气质量优良的天数。绘制拆线图如图7，根据图中的信息回答： （1）、这五年的全年空气质量优良的天数的中位数是 ．极差是 ． (2)、这五年的全年空气质量优良的天数与它前一年相比较，增加最多的是 年。（填写年份） （3）、求这五年的全年空气质量优良的天数的平均数。 20. （本小题满分10分） 11ab已知：??5?a?b?，求?的值。 abb(a?b)a(a?b) 21. （本小题满分12分） 甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为错误！未找到引用源。，乙袋中的三 张卡片上所标的数值分别为错误！未找到引用源。先从甲袋中随机取出一张卡片，用错误！ 未找到引用源。表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用错误！未找到引用源。表示取出的卡片上标的数值。把错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。分 别作为点A的横坐标与纵坐标。 （1）用适当的方法写出点A(错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。)的所有情况。 （2）求点A落在第三象限的概率。 22. （本小题满分12分） 如图8，⊙P的圆心为P（-3，2），半径为3，直线MN过点M(5,0)且平行于y轴，点M在点N的上方。 （1）、在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P'，根据作图直接写出⊙P'与直线MN的位置关系； （2）、若点N在（1）⊙P'上，求PN的长。