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2019-2020年高中数学选修2-2复数的四则运算(1)

一、教学目标

1．理解并掌握复数四则运算法则；

2．培养学生良好思维品质（思维的严谨性，深刻性，灵活性等）． 二、教学重点和难点

重点：复数四则运算法则；

难点：对复数减法几何意义理解和应用． 三、教学过程

1、复习：复数的有关概念

2、复数加、减法法则：

3、复数的乘法：

4、例题

例1、 计算(1)（5-6i）+（-2-i）-（3+4i）

(2) (1-2i)(3+4i)(-2+i)

例2、 求．

小结：（1）a2+b2的因式分解 （2）方程的求解 共轭复数

例3、证明复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律．

练习：证明复数的乘法对加法的分配律．

例4、若复数，求实数使。（其中为的共轭复数）

练习：书P105 3 -5

作业：书P111习题1-2；课课练P81-82

2019-2020年高中数学选修2-2复数的四则运算(I)

教学目标

1．掌握复数的乘方及除法运算法则，能熟练地进行复数运算； 2．掌握i及的运算性质． 教学重点难点

复数乘法运算法则及复数的有关性质． 难点是复数乘法运算律的理解． 教学过程设计

1、复习引人： ； 2、i及的运算性质．：

（1）设，则＝ ，＝ ，＝ ， ＝ ．

i· i· i·i=1， i＋i＋i＋i=0； （2）设（或），则 ， ． 3、复数的乘方、除法： 4、例题 例1 计算：（1）；（2）. 解：（1）；（2）. 例2、计算:

?1?i?（1）??2?i15????

1?23i?2? (2 )1+i+3+…+1000

?23?i22

【说明】 计算时要注意提取公因式，要注意利用i的幂的周期性， (2 ) 法 1：原式=(1+2i34i)+(5+6i78i)+…+(997+998i9991000i)

=250(22i)=500500i

法2：设 S＝1+2i+3+…+1000，则iS＝i+2+3+…+999+1000， ∴(1i)S＝1+i++…+1000

x?3i练习：（1）若x?R，?R，则x?__________

2?7i（2）已知，则的值为 （ B ）

(A)-1 (B)4 (C)0 (D)2

2?1?i??（31?i），若z2?az?b?1?i,求实数的值. 例3、.设复数z?2?i

例4、 任意一个非零复数z，定义集合Mz????z2n?1,n?N*

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