内容发布更新时间 : 2024/12/22 19:16:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第4课时 二次根式

【课标要求】

了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)。 【知识要点】 1.最简二次根式：

必须同时满足下列条件：

⑴被开方数中不含 ； ⑵被开方数中不含 ； ⑶分母中不含 。 2.同类二次根式：

二次根式化成 后，若被开方数 ，则这几个二次根式就是同类二次根式。 3.二次根式的性质： （1）a?a（a?0），

2?a?2?a（a?0）

a（a＞0）

2（2） a?a? 0 （a=0）；

?a（a＜0）

（3）ab=a?b（a≥0,b≥0）； （4）

aa?a?0,b?0? ?bb4.二次根式的运算： 【典型例题】

【例1】（07，福州）当x___________时，二次根式x?3在实数范围内有意义． 【例2】（08，荆州）下列根式中属最简二次根式的是（ ） A.a2?1 B.1 C.8 D.27 2【例3】（06，海淀）下列根式中能与3合并的二次根式为（ ）

A.3 B.24 C.12 D.18 2【例4】（08，广州）如图，实数a、b在数轴上的位置，

222化简： a?b?(a?b).

【例5】计算(318?1150?4)?32 52

【课堂检测】

▲1.（07，上海）计算：(3)2?_________ _．

2▲2.化简：（1）(?4)? ．

（2）3＋（5－3）＝________ _.

▲3.（08，黄冈）化简5x-2x=__ ____。

▲4．（08，中山）下列根式中不是最简二次根式的是（ ） A.10 B.8 C.6 D.2 ▲5. 若无理数a满足不等式，请写出两个符合条件的无理数__________ ___. ▲6. 下面与2是同类二次根式的是（ ） A.3 B.12 C.8 D.2?1 ▲7.（08，重庆）计算8?2的结果是（ ）

A.6 B.6 C.2 D.2 ▲8．（08，聊城）下列计算正确的是（ ） A．23?42?65 B．8?42 C．27?3?3

2D．(?3)??3

▲9.函数y?x?1的自变量x的取值范围为 。 x?13

▲10.(08，益阳) 一个正方体的水晶砖，体积为100cm，它的棱长大约在

A. 4cm~5cm之间 B. 5cm~6cm之间 C. 6cm~7cm之间 D. 7cm~8cm之间 ▲11.（08，芜湖）估计32?1?20的运算结果应在（ ） 2A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间 ▲12.（08，大连）若x?a?b,y?a?b，则xy的值为 ( )

A.2a B.2b