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2016-2017北京丰台高二下期末试卷 北师大版 数学（理科）word含解析
丰台区2016-2017学年度第二学期期末练习
高二数学（理科）
第一部分（选择题
共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．命题“若p，则q”的逆否命题是（ ）． A．若q，则p 【答案】C
【解析】“若p则q” 的逆否命题是“若?q则?p”．
故选C．
v有观测数据(ui,vi)(i?1,2,,10)，2．对变量x，y有观测数据(xi,yi)(i?1,2,,10)，得散点图1；对变量u，得散点图2．由这两个散点图可以判断（ ）．
B．若?p，则?q
C．若?q，则?p
D．若p，则?q
y30252015105O1234567图1 v605040302010O1234567图2xu
A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关 【答案】C
【解析】由散点图可知，随着x增加，y减少，即x与y成负相关，随着u增加，v增加，则u与v成正相关． 故选C．
3．若命题p:?n?N，3n?n3，则?p为（ ）． A．?n?N，3n≥n3 【答案】A
【解析】命题p:?n?N，3n?n3，?p为：?n?N，3n≥n3． 故选A．
4．已知a，b都是实数，那么“a2?b2 ”是“a?b”的（ ）． A．充分不必要条件 C．充分必要条件 【答案】D
【解析】若a2?b2，则a2?b2?(a?b)(a?b)?0，
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
B．?n?N，3n?n3 C．?n?N，3n≥n3 D．?n?N，3n?n3
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2016-2017北京丰台高二下期末试卷 北师大版 数学（理科）word含解析
若a?b?0，则可推出a?b?0，即a?b， 若a?b?0，则推出a?b?0，即a?b，
即由“a2?b2”不一定能推出“a?b”，且由“a?b”也不一定能推出“a2?b2”． 故选D．
5．已知命题p:|x|≥0；命题q:?x?R，x2?x?1?0．则下列命题为真命题的是（ ）． A．?p?q B．?p?q C．p??q D．?p??q 【答案】C
【解析】命题p:|x|≥0为真命题， 命题q:?x?R，x2?x?1?0，为假命题， A项．?p为假命题，?p?q为假命题；
B项．?p?q为假命题；
C项．?q为真命题，p??q为真命题， D项．?p??q为假命题．
故选C．
6．4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每入限报其中的一个运动队，则不同的报名方法种数是（ ）． A．3! 【答案】D
【解析】每个同学报各都有3种情况，共有4个同学，则有34种报名方法． 故选D．
7．若(2?x)10?a0?a1x?a2x2? A．2?1 【答案】D
【解析】令f(x)?(2?x)10?a0?a1x?a2x2?f(?1)?(2?1)10?a0?a1?a2??a10．
?a10x10，则a0?a1?a2?a3?
B．A34
C．43
D．34
?a10的值为（ ）．
B．2?1
C．(2?1)10 ?a10x10，
D．(2?1)10
故选D．
318．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气摄量为优良的概率是，连续两天为优良的概率是，
55己知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）． 1 A．
5【答案】B
1B．
3 C．
3 25 D．
9 25【解析】设某天的空气质量为优良事件B，随后一天的空气质量为优良是事件A，
1?A?P(AB)51??． ∴题目所示为P???33?B?P(B)5故选B．
9．某单位安排甲、乙、丙三人从周一至周六值班，每人值班两天，已知甲不值周一，乙不值周六，那
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2016-2017北京丰台高二下期末试卷 北师大版 数学（理科）word含解析
么可以排出不同的值班表 共（ ）． A．42种 【答案】A
【解析】由题意分成两种情况讨论：
2①当甲排在星期六，有C14C4?24种排法， 2②当甲不排在星期六，有C24C3?18种排法，
B．60种 C．84种 D．90种
∴值班方案种数为24?18?42种． 故选A．
10．若函数f(x)，g(x)满足?f(x)g(x)dx?0，则称f(x)，g(x)在区间[?1,1]上是“互为正交函数”．现
?11给出三组函数：①f(x)?2，g(x)?ex．②f(x)?x?1，g(x)?x?1；③f(x)?x，g(x)?x2．其中“互为正交函数”的组数是（ ）． A．0 【答案】B
【解析】函数f(x)，g(x)满足?f(x)g(x)dx?0，则y?f(x)g(x)为奇函数，
?11 B．1 C．2 D．3
①f(x)?2，g(x)?ex，∴y?2ex不是奇函数，不符合题意，
②f(x)?x?1，g(x)?x?1，∴y?(x?1)(x?1)为偶函数，不符合题意， ③f(x)?x，g(x)?x2，∴y?x3为奇函数，符合题意， 符合要求的有1组． 故选B．
第二部分（非选择题 共60分）
二、填空题共6小题，每小题4分，共24分．
π??11．函数f(x)?sin?2x??的导函数f?(x)?__________．
6??π??【答案】2cos?2x??
6??π?π???【解析】f(x)?sin?2x??，f?(x)?2sin?2x??．
6?6???
12．二项式(x?3)6的展开式中含x4项的系数为__________． 【答案】45
kkx(?3)6?k， 【解析】二项式(x?3)6的展开式第k?1次项，Tk?1?C64444x(?3)2?3C6x?3?15x4?45x4， 当k?4时，T5?C6即x4项的系数为45．
13．观察下列式子：1?式应为__________． 【答案】1?131151117?，1?2?2?，1?2?2?2?，222233234412n?1? n2n3 / 7
，根据上述规律，第n个不等
11??2232