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中考数学应用题(各类应用题汇总练习)【绝对原创】
参考数据：sin37 ?0.60，cos37?0.80，tan37?0.75，sin65?0.91，cos65?0.42，tan65?2.14.
【关键词】方位角问题
【答案】过点A作AD?BC，垂足为D 在Rt△ABD中，∴
AB?20，?B?37°，
AD?AB·sin37°?20sin37°≈12．
BD?AB·cos37°?20cos37°≈16．
在Rt△ADC中，?ACD?65°，
AD12≈≈5.61
tan65°2.14?BC?BD?CD≈5.61?16?21.61≈21.6（海里）
∴CD?答：B，C之间的距离约为21.6海里．
（2009年娄底）在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图8所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅，张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为50°，测得条幅底端E的仰角为30°. 问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）
（参考数据：50°≈0.77，50°≈0.64，50°≈1.20，30°=0.50，30°≈0.87，30°≈0.58）
【关键词】解直角三角形．三角函数 【答案】
解：方法一：过D点作⊥于F点在△中，设，则3 在△中，50°=30?x≈1.204分
3x303×1.20
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x≈27.8
∴3≈48 答：张明同学站在离办公楼约48米处进行测量的 方法二：过点D作⊥于F点 在△中，·30°
在△中，·30° ∵ ∴3030°·50° ∴≈48 答：张明同学站在离办公楼约48米处进行测量的
应用题
1. (2010年聊城冠县实验中学二模)
某市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置喷灌设备，这项费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为0.9；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年均可卖7.5万元。若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益（扣除修建和种植成本后），工作组应建议他修建多少公顷大棚。（结果用分数表示即可）
解：设建议他修建x公项大棚，根据题意
得7.5x?(2.7x?0.9x即9x22
?0.3x)?5
?45x?50?0
解得x1?105，x2? 33
从投入、占地与当年收益三方面权衡x2所以，工作组应建议修建
?
10应舍去 3
5公顷大棚. 32.（2010年广西桂林适应训练）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单
价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元. （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售
（不足100元不返券，购物券全场通用），该同学只带了400元钱，他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
解：（1）解法一：设书包的单价为x元，则随身听的单价为(4x?8)元
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根据题意，得4x?8?x?452 解这个方程，得 x
?92
4x?8?4?92?8?360
答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。 解法二：设书包的单价为x元，随身听的单价为y元
?x?y?452?x?92根据题意，得?……1分 ；解这个方程组，得?
y?4x?8y?360??
答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。
（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452?80%?3616.（元）
因为3616.?400，所以可以选择超市A购买。
在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购 买书包，总计共花费现金:360+2=362（元） 因为362?400，所以也可以选择在超市B购买。 因为362?3616.，所以在超市A购买更省钱 3.（2010年黑龙江一模）
某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务．求改进操作方法后，每天生产多少件产品？
设改进操作方法后每天生产x件产品，则改进前每天生产(x?10)件产品． 答案：依题意有
整理得x2
220?100100??4．
xx?10?65x?300?0．
解得x?5或x?60．
x?5时，x?10??5?0，?x?5舍去． ?x?60．
答：改进操作方法后每天生产60件产品．
4.（2010年江西南昌一模）现有一批设备需由景德镇运往相距300千米的南昌，甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时
的速度同时出发，甲车在距南昌130千米的A处发现有部分设备丢在B处, 立即以原速返回到B处取回设备，为了还能．．比乙车提前到达南昌，开始加速以100千米/时的速度向南昌前进，设的距离为a千米. （1）写出甲车将设备从景德镇运到南昌所经过的路程(用含a的代数式表示)； (2)若甲车还能比乙车提前到达南昌,求a的取值范围.(不考虑其它因素) ．．
景德镇 甲 28 / 44 乙
B
A
南昌
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答案：解：(1)300 (2)由题意得:
?130?a?a?130?300?2a(千米)；
300?130?aa?130300??,
8010060解得 a?70. 又∵a?0, 所以，a的取值范围为0?a?70 .
5.（2010广东省中考拟）两地相距18，甲工程队要在A，B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A，B两地间铺设一条输油管道，已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙工程队每周各铺设多少管道？
解：设甲工程队铺设周，则乙工程队铺设（1）/周，依题意得：
1818 ?3?xx?1解这个方程，得 x1=22= -3．
经检验，x1=22= -3都是原方程的解，但．x2= -3不符合题意，应舍去。 答：甲工程队铺设2/周，则乙工程队铺设3/周
6.（2010年广东省中考拟）如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A、B之间的距离为300m，求点M到直线的距离（精
确到整数）．并能设计一种测量方案？ （参考数据：
北
45
答案： 过点M作的垂线，垂足为N .
∵M位于B的北偏东45°方向上， ∴∠ = 45°， = .
又M位于A的北偏西30°方向上， ∴∠60°， =
北
45° B B
A
M 3?1.7，2?1.4）
30
第6题
M
MNMN?tan603.
30°
A
∵ = 300，∴ = 300 . ∴MN?MN3?300.
N
?191.
第6题答案
图
方案：利用三角函数知识或相似三角形或全等三角形知识，合理都可以给分（由于计算方式及取近似值时机不同有多个值，均不扣分）
7.（2010年湖南模拟）某花木园,计划在园中栽96棵桂花树,开工后每天比原计划多栽2棵,?结果提前4天完成任务,问原计划每天栽多少棵桂花树. 解:设原计划每天栽树x棵
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根据题意,得
9696=4 整理,得x+248=0 解得x=68 ?xx?22
1
2
经检验x1=628都是原方程的根,但x28不符合题意(舍去) 答:原计划每天栽树6棵.
8.(2010年厦门湖里模拟)某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售，按规定每辆汽车只能装同种水果，
且必须装满，其中A、B、C三种水果的重量及利润按下表提供信息：
水果品牌 每辆汽车载重量（吨） 2．2 每吨水果可获利润（百元） 6 8 5 A B 2．1 C 2 （1）若用7辆汽车装运A、C两种水果共15吨到甲地销售，如何安排汽车装运A、C两种水果？
（2）计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售（每种水果不少于2车），请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润.
解：（1）设安排x辆汽车装运A种水果，则安排（7）辆汽车装运C种水果. 根据题意得，2.2x +2（7）=15 解得，5，∴72 答：安排5辆汽车装运A种水果，安排2辆汽车装运C种水果。
（2）设安排m辆汽车装运A种水果，安排n辆汽车装运B种水果，则安排（20）辆装运C种水果。根据题意得，2.2m+2.12（20）= 42
∴n =20-2m
m?2??m?2?n?2 又∵?∴? ∴2?m?9 （m是整数）
m?9?20?m?n?2?? 设此次装运所获的利润为w，则6×2.2m +8×2.1n +5×2×（20）=－10.4m＋336… ∵-10.4＜0，2?m?9 ∴W随m的增大而减小， ∴当2时，315.2（百元）=31520（元）
即，各用2辆车装运A、C种水果，用16辆车装运B种水果使果品基地获得最大利润，最大利润为31520元.
9.（2010年杭州月考）某公司有
A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30
件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
型利
A型利
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