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高中数学高考模拟测试备考试题2019.10

1,设曲线C:y?x(x?0),直线y?0及直线x?t(t?0)围成的封闭图形的面积为

S(t)，则S'(2)?_________．

x2y2?2?1?a?b?0?2ab2,已知椭圆的半焦距为c，直线y=2x与椭圆的一个交

点的横坐标恰为c，则椭圆的离心率为_________．

x2y24??1g(x)?x3?mx2?(m?)x?633,设p：方程1?2mm?2表示双曲线；q：函数

在R上有极值点．求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围．

4,现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2 通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．

（Ⅰ）求A1被选中的概率；

（Ⅱ）求B1和C1不全被选中的概率． 5,已知数列?an?中，a1?2，且an?an?1?n(n?2)，求这个数列的第m项am的值(m?2).现给出此算法流程图的一部分请将空格部分（两个）填上适当的内容；用“For”循环语句写出对应的算法；若输出S?5051，则输入的m的值是多少？

xy2y2x2?2?1?2?122(x≥0)6,我们把由半椭圆ab 与半椭圆bc (x≤0)合成的

222曲线称作“果圆”，其中a?b?c，a?0，b?c?0．

2

如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2是“果圆” 与

x，y轴的交点，M是线段A1A2的中点．

（1）若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，求该“果圆”的方程； （2）若△A1A2B2是直角三角形.

y2x2?2?12(x≤0)上任意一点． 设P是“果圆”的半椭圆bc探究：当P点在何处时，PM取得最小值

7,如下左图是抛物线型拱桥，设水面宽AB?18m，拱顶离水面的距离是

8m，一货船在水面上的横断面为矩形CDEF．

(1) 若矩形的长CD?9m，那么矩形的高DE不能超过多少米才能使船通过拱桥？

(2) 求矩形CDEF面积S的“临界值”M (即当 S?M时，适当调整矩形的长和宽，船能通过拱桥；而当S?M时，无论怎样调整矩形的长和宽，船都不能通过拱桥)．

8,如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为AB上一点． (1)求BD和平面B1CD所成的角；

(2)当E点在何处时，平面EB1D⊥平面B1CD； (3)当E点为AB中点，求二面角E－B1C－D的余弦．