高考物理总复习 第八章 磁场 专题突破1 带电粒子在复合场中的运动教案(选修3-1) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/24 21:02:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

专题突破1 带电粒子在复合场中的运动

带电粒子在组合场中的运动

“磁偏转”和“电偏转”的比较

偏转条件 受力情况 运动情况 电偏转 带电粒子以v⊥E进入匀强电场(不计重力) 只受恒定的电场力F=Eq 类平抛运动 抛物线 磁偏转 带电粒子以v⊥B进入匀强磁场(不计重力) 只受大小恒定的洛伦兹力F=qvB 匀速圆周运动 圆弧 运动轨迹 利用类平抛运动的规律x=v0t,y求解方法 12qEat=at,a=,tan θ= 2mv0 牛顿第二定律、向心力公式r=mv2πmθT,T=,t= qBqB2π【例1】 (2018·江苏单科,15)如图11所示,真空中四个相同的矩形匀强磁场区域,高为4d,宽为d,中间两个磁场区域间隔为2d,中轴线与磁场区域两侧相交于O、O′点,各区域磁感应强度大小相等。某粒子质量为m、电荷量+q,从O沿轴线射入磁场。当入射速度为v0时,粒子从O上方处射出磁场。取

2sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。

d

图11

(1)求磁感应强度大小B;

(2)入射速度为5v0时,求粒子从O运动到O′的时间t;

(3)入射速度仍为5v0,通过沿轴线OO′平移中间两个磁场(磁场不重叠),可使粒子从O运动到O′ 的时间增加Δt,求Δt的最大值。

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解析 (1)粒子圆周运动的半径r0=

mv0

qB, 由题意知r=d4mv0

04,解得B=qd

(2)设粒子在矩形磁场中的偏转角为α,如图甲所示,

由d=rsin α,得sin α=4

5,即α=53°

在一个矩形磁场中的运动时间tα2πm1=360°qB,

解得t53πd1=720v

0

直线运动的时间t2d2d2=v,解得t2=5v

0则t=4t1+t2=?

?53π+72?180??

d?v

0

(3)将中间两磁场分别向中央移动距离x,如图乙所示,

粒子向上的偏移量y=2r(1-cos α)+xtan α 由y≤2d,解得x≤3

4d

则当x3

m=4

d时,Δt有最大值

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2xm

粒子直线运动路程的最大值sm=+(2d-2xm)=3d

cos α增加路程的最大值Δsm=sm-2d=d Δsmd增加时间的最大值Δtm==

v5v0

4mv0?53π+72?d (3)d 答案 (1) (2)??qd5v0?180?v0

带电粒子在叠加场中的运动

1.磁场力、重力并存

(1)若重力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动。

(2)若重力和洛伦兹力不平衡,则带电体将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,故机械能守恒。

2.电场力、磁场力并存(不计重力)

(1)若电场力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动。

(2)若电场力和洛伦兹力不平衡,则带电体做复杂的曲线运动,可用动能定理求解。 3.电场力、磁场力、重力并存

(1)若三力平衡,带电体做匀速直线运动。 (2)若重力与电场力平衡,带电体做匀速圆周运动。

(3)若合力不为零,带电体可能做复杂的曲线运动,可用能量守恒定律或动能定理求解。 【例2】 (2018·江苏苏州市高三第一次模拟)如图2所示,在竖直平面内建立平面直角坐标系xOy,y轴正方向竖直向上。在第一、第四象限内存在沿x轴负方向的匀强电场,其大小E1=

3mg;在第二、第三象限内存在着沿y轴正方向的匀强电场和垂直于xOy平面向外的匀强3q磁场,电场强度大小E2=,磁感应强度大小为B。现将一质量为m、电荷量为q的带正电小球从x轴上距坐标原点为d的P点由静止释放。

mgq

图2

(1)求小球从P点开始运动后,第一次经过y轴时速度的大小; (2)求小球从P点开始运动后,第二次经过y轴时的坐标;

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