内容发布更新时间 : 2024/12/22 21:12:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

巧求周长

知识要点

1、 周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。 2、 长方形周长?（长?宽）?2，如果C表示长方形的周长，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，则长方形的周长可以写成C?(a?b)?2. 3、 正方形的周长=边长?4，如果用C表示正方形的周长，a表示正方形的边长，则正方形的周长可以写成C?a?4. 4、 正方形四条边都相等，长方形对边相等。 不规则图形—平移

【例1】 下图是由6个边长都是2厘米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多少厘米吗？

【分析】

这个不规则的图形可以通过平移的方法变成规则的图形，具体操作如右上图： 这样我们就发现，这个不规则图形就可以变成一个长方形．

此长方形的长是：8厘米，宽是4厘米．周长是：(8?4)?2?24（厘米）

【例2】 计算下面各图的周长。（单位：厘米）

33851010515

【分析】 （1）周长是：（3?5）?2?16（厘米）

（2）周长是：（10?8）?2?3?2?42（厘米） （3）周长是：（10+15）?2+5?2=60（厘米）

【例3】 求下列图形的周长．(单位：米)

10040404040408030204013 【分析】 对于不规则的图形计算周长，我们一般可以通过平移，把不规则的图形转换成长方形或正方形来

进行计算．

⑴这个不规则图形通过平移，可以转化成求一个长方形的周长?4条40米线段；列式： (100?40?3)?2?4?40?600(米)

⑵这个不规则图形通过平移，可以转化成求一个长方形的周长?2条30米线段；列式： (80?40)?2?30?2?300(米)

⑶这个不规则图形通过平移，可以转化成求一个正方形的周长；列式：13?4?52(米)

【例4】 计算下面各图的周长（单位：厘米）

5420832911413

【分析】 （1）周长是：（20?5）?2?4?4?66（厘米） （2）周长是：（8?3）?2?2?2?26（厘米）

（3）周长是： （9?1?1?1）?2?4?4?40（厘米）

【例5】 （第七届小机灵杯复赛第8题）下面两张图中，周长比较大的是 。（在横线上填写表示

图名的字母）

A10B

【分析】通过移动线条图A可以变形为长为14宽为10的长方形，而图B可以变成长为14宽为10的长方形

再加6条小线段，因此可知这两张图中，周长比较大的是图B。

2

1414

【例6】 （第一届小机灵杯第7题）把边长分别是10厘米、9厘米、8厘米和7厘米的4个正方形按从大

到小的顺序排成一行（如图），排成的图形周长是（ ）厘米。

【分析】此图可通过线段的平移变形为长为10?9?8?7?34（厘米），宽为10厘米的长方形，因此可知周

长为(34?10)?2?88（厘米）

【例7】 下图是一座楼房的平面图,图中不同字母表示长度不同的各条边.已知b?50米,c?30米,g?10米,这座楼房平面的周长是 米。

d f l c h a g b 【分析】该图可通过线段的平移变形为长为b宽为c的长方形再加上两条长为g的小线段，由此可知该图

形的周长为(b?c?g)?2?(50?30?10)?2?180（米）。

【例8】 （第五届小机灵杯第10题）如图，线段a?10厘米，b?8厘米，c?3厘米，图形的周长为（ ）

厘米。

acb

【分析】该图可通过线段平移变形为长为a宽为b的长方形再加上两条长为c的小线段，由此可知图形的

周长为(10?8?3)?2?42（厘米）。

【例9】 (2008年第六届“走进美妙的数学花园”决赛)一个长为12厘米，宽为10厘米的长方形，挖去一

个边长为4厘米的正方形补在另一边上（如图）。所得图形的周长为_____厘米。

【分析】 原长方形周长为(12?10)?2?44（厘米），进行补挖后，周长增加了4?4?16（厘米），所以所得

图形的周长为44?16?60（厘米）

【例10】 下图是某校操场的平面图，已知线段a?120米，b?130米，c?70米，d?60米，l?250米．王

老师每天早晨绕学校跑3圈，问每天跑多少米？

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