内容发布更新时间 : 2024/12/23 14:13:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作）

第四章参考答案

目标测试题一 角的概念的推广

一、选择题：

1.B 2.C 3.C 4.D 5.C 二、填空题：

6．{α|α=k·360°+135°,k∈z } 7.{-690°,-330°,390°,30°} 8.191°,-169°

9.k·36+240,k∈z,-120°

10.α-β=(2k+1).180°,k∈z,两者相关180°的奇数倍。 三、解答题：

11．∵90°+k·360° < α <180°+k·360° (k∈z) ∴45°+k·180°

当k为偶数，即k=2n+1(n∈z) 有225°+n·360°

∴?2是第一或第三象限的角

12．在直角坐标系上表示Α、B集合，如图所示

60° 120° A集合 B集合 300°

∴Α∩B={α|150°+k·360° < α

目标测试题二 弧度制

一、 选择题：

1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 二、 填空题：

16?6．? 7．2倍 8．a ；1

3310．{x|?2?x??三、 解答题：

11．解：（1）α=1690o =1690?∴??4?2??

25? 1825?,(k?Z) 1816925??8???

18018189．2弧度，|AB|=2sin 1

?2或??x?}

32??=

（2）依题意??2k??由θ∈（- 4π，- 2π）得

25?4??2k?????2?，又k∈Z

18∴k= - 2

2547∴???4??????

181812．解：设顶角为α，底角为β

（1）若α：β=2 ：3，设α=2k, β=3k， ∵α+2β=π，即2k+6k=π,∴k??8

∴???4,??38? 即顶角与底角分别为

?34,8?

（2）若β：α=2 ：3，设α=3k, β=2k，

∵α+2β=π，即3k+3k=π,∴k??7

∴α=37?，β=27?

∴顶角与底角分别为37?，27?

目标测试题三 任意角的三角函数

一、 选择题：

1.A 2.C 3.D 4.B 5.B 二、 填空题： 6．?32 7．正号 8．

1713或?1713 9．

?4 10．

三、

11．设P(x，y)，则依题意知|y| ：|x| =3 ：4

∵sinα<0

∴α终边只可能在第三、四象限或y轴负半轴上 若P点位于第三象限，可设P（-4k，-3k），（k>0）

∴r=5k，从而cos???45，tan??34

若P点位于第四象限，可设P（4k，-3k），（k>0）

∴r=5k，从而cos??45，tan???34

又由于|y| ：|x| =3 ：4，故α的终边不可能在y轴的负半轴上

综上所述：知cosα的值为45或?45，tanα的值为?34或34

12．解：∵直线y = - 2x经过第二、四象限，所以应分两种情况讨论 （1）当α终边在第二象限时，设P（a,-2a），（a<0）

r?a2?(?2a)2??5a

∴sin??255,cos???55,tan???2 co?t??12,se?c??5,cs?c?52

（2）当α终边在第四象限时，设P（a,-2a），（a>0）

2?3