内容发布更新时间 : 2024/10/20 3:16:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第十四章 整式的的乘法与因式分解导学案

【复习目标】

1、回顾本章知识点，构建知识网络 2、理解整式乘法和因式分解的关系

3、总结易错点，了解解题技巧、解题步骤(展示一张幻灯片) 【复习过程】 一、基础知识回顾 （一）乘法公式

1、平方差公式：（a+b）(a-b) =

2、完全平方公式：（a+b）2 = (a-b)2 =

3、计算（1）（a-b）(b+a) (2) (-a-b)(-a+b) (3) (a-b)(-a-b)

(4) (-a-b)(a+b) (5) (-a+b)2 (6) (a-b)2 (7) (-a-b)2 (8)(a-1)(a+1)(a2+1) (9) (-2m+5n)2 (10) (5n-2m)2 (二) 因式分解

方法1、提公因式法：ma+mb+mc=

2、公式法 平方差公式：a2-b2= 完全平方公式：a2±2ab+b2= 3、将下列各式进行因式分解

（1）5x-10y+25z -6a2+2a 4ab-2a2b (2) 25x2-16y2 x2-6x+9 4a2+4ab+b2 (三)总结

1、使用乘法公式计算的关键是什么？ 2、使用完全平方公式时需要注意什么？ 3、因式分解和乘法公式有什么关系？

4、因式分解的步骤？进行因式分解时需要注意什么？ 5、通过复习，你还有什么收获和疑问

（要求学生课前完成并展示，课上展示第二、三章幻灯片） 二、知识与方法提升： 1、转化思想

利用乘法公式计算：（1）1998×2002 （2） 992

利用因式分解计算： （1） 99992-1 （2）试说明：3200-4×3199+10×3198是7的倍数 2、整体思想：

（1）已知a+b=5,ab=3,求代数式a3b+2a2b2+ab3-3的值 （2）化简：三、复习检测

1. 下列各式中，能用公式法进行因式分解的是（） A. x2-xy B. x2+xy C .x2-y2 D .x2+y2

2. 下列二次三项式是完全平方式的是：( )

Ａ .x2-8x-16 Ｂ.x2+8x+16 Ｃ.x2-4x-16 Ｄ.x2+4x+16 3. 若

，则

( ).A.12 B.13 C.14 D.15

4. 将

加上下列单项式后，不能构成完全平方式的是（ ）A.4x4 B，

(3)(x+y)2-2(x+y)+1

4x C.-4x D.2x 5. 分解因式：_______ _____6. 分解因式：x2－9y2＝ 7. 分解因式：8. 若

，且

= ，则

9.计算(2+1)(22+1)(24+1) (28+1)(216+1) 【收获和疑问】 【课后提升】 1. 将多项式

分解因式 2. 因式分解

3. 分解因式 x(x-1)-3x+4 4. 已知值 5. 若

，求代数式的

6、已知：a2+b2+4a-6b+13=0求ab的值