内容发布更新时间 : 2025/1/10 0:19:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

定量分析类

财务：资金的时间价值。 投资：是对未来事件进行评估。 储蓄：是延迟的消费。也即用现在的消费换取将来的消费。

一、单一现金流的计算：

FV?PV(1?ip)np?PV?FV(1?ip)np ip?ism np?m?n

利率（i），收益率（r或y），增长率（g），FV未来现金值，PV当前现金值， 票面利率（is）又称年度回报率（iAPR）：is实际年利率（EAR）iEAR?iAPR?mip

?(1?ip)?1

inm二、连续复利求FV/PV： FV?PVe?PV?FVein

L[1n?EA] R三、连续复利求有效年利率： EAR?e?1 i?APR?四、年金——相等的连续现金流 终身年金的现值：PV?0iPMTP1IPnp

普通年金的FV： FV?PMTp[五、年百分率： is?APR?m?ip

有效年利率：

(1?ipip)?1]

EAR?(1?ip)m?1

?1

六、持有期收益率 ： HPR?V期末V期初七、货币加权收益率=内部收益率(IRR)

八、时间加权收益率=几何平均数

F?P0?360?rBD?九、银行贴现基准： ??

十、实际年收益率：

F?t?EAY?(1?HPY)365/t?1

十一、货币市场收益率： 相对频数?绝对频数样本总数?360?rMM?HPY???t?

十二、算术平均数： 总体：

??X1?Xn2??XNN?X?i?1Xni 样本：

几何平均数：

加权平均数：

???X1X2?XNrG?n?NRt?VtVt?1?11

投资组合的平均年回报率：

十三、方差和标准差

(1?r1)(1?r2).....(1?rn)?1??w1X1?w2X2?w3X3?.........wNXNw1?w2?w3?.........wN2N总体： ?Sx?22xn??i?1(xi?ux)N2?x??x2 样本：

?i?1(xi?X)n?1Sx?Sx2?xSx变异系数： 或 ?X?x?CV?σXμXRP?RFσX

? 或 ?夏普比率：

SpRp?RFRp?RF夏普比率??p

十四、概率P(X)：事件X发生的可能性

N特点： 0?P(X)?1?i?1P(Xi)?1其中Xi为一组互斥集体无遗漏事件 概率分布的数字特征： 期望/预期：

NE?X???i?12XiP(Xi)方差、标准差——风险衡量

Cov[X,Y]???EXY?2x?E?X2?E(X)?N?E?X??2??E?Xx???2其中E?X???i?1X2iP(Xi)???2xN?[X?i?1i?E[X]][Yi?E[Y]]N?[X?E?X?][Y?E(Y)]?总体协方差：

COVXY?rXYσXσY

Cov[X,X]??COVXYσXσY2X协方差和联合概率

rXY?rXY?

相关系数： ?X?Y投资组合的预期回报和方差

E(Rp)?w1E(R1)?w2E(R2)???wnE(Rn)σP?w1σ1?w2σ2?2w1w2COV1,2?22w1σ122222Cov[X,Y]?w22σ22?2w1w2r1,2σ1σ2

Z值分布：

Roy安全第一条件——最佳投资是安全第一比率SFR最大的组合

SFR?E(Rp)?Rmin总体均值的置信区间

?p(1??)的置信区间?X?(可靠性因子?标准差)

?

(1??)称为显著水平 称为显著程度

可以以总体平均值的样本估计值为中心构建置信区间

CIP%?点估计的可靠性??因子估计标准误差α是显著性水平，等于1 -用%表示的置信水平。

CI95%???5%显著性可靠性因子可以是z值或t值。 点估计的标准误差是： ?X??Xn sX?sXnCI95%?X?tα/2SX??与正态分布的比较