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北师大版七年级数学上册 1.3《截一个几何体》教学设计

课题 知识技能 状. 经历观察、实际操作等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、数学思考 合作交流和分析归纳能力. 教学目标 问题解决 通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的空间观念，发展几何直觉. 培养学生积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，激发学生对情感态度 空间与图形学习的好奇心. 引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，体会截面和几何体的关系，充教学重点 分让学生动手操作、自主探索、合作交流. 从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题，从理论上理解截出五边形、六边形的可教学难点 能性，以及七边形的不可能性. 授课类型 教具 教学步骤 新授课 教学活动 师生活动 （课件出示）调查数据显示：我国有40%～60%的儿童存在挑食偏食活动一： 长”妈妈们都想为儿女做出色香味俱全的美食，这就要求妈妈们除了对材创设料、火候的掌控之外，还要具有丰富的创造力，在刀工上下功夫.大家看，情境 导入这里可蕴含着数学知识呢！ 新课 问题.这种不良饮食行为，对少年儿童的健康影响很大.为此，每个“厨师设计意图 从观察厨房里的食品切面，使学生初步认识截面的含义，体现数学知识来源于生活.同时也对挑食的学生进行思想情感教育. 课时 第一课时 1.3截一个几何体 授课人 通过参与对实物的切截活动和观察课件演示，了解一些几何体截面的形 1

一刀下去，这些物体被切出了什么形状？ 学生活动：给出各自实物被切开后对应的形状. 如果我们把黄瓜、火腿等看成一个几何体，把刀面看成一个平面，那么切的过程就是用一个平面截几何体的过程，截出的平面称为截面。本节课我们就来学习：1.3 截一个几何体. 【教师板书课题：1.3 截一个几何体】 探究问题 1.球体的截面形状 内容：利用切水果游戏引入： 问题1：大家喜欢玩“快刀切水果”的游戏吗？水果忍者一刀将西瓜切出什么截面形状？ 从“快刀切水 以看做是一个平面. 问题2：你还能切出别的形状吗？ 活动处理意见：让学生感受到无论怎样切，一刀切出的面都是圆形，同时二： 实践为了更形象的体现这结论，可以利用课件进行展示. 探究 交流新知 处理意见：学生回答后，教师引导学生：若把西瓜看做球体，刀就可果”的游戏来导出球体的截面，吸引学生的注意力，增添了学习数学的兴趣，使本堂课有了良好的开端. 思考：如果允许切多次的话能切出三角形的西瓜吗？ 2.正方体的截面形状 内容：利用课件动画展示正方体的截面形状. 问题3：如果用一个平面去截一个正方体，截面可能是什么形状？请同学们猜想一下，小组内交流讨论. 处理意见：学生开始动手切，师对各组进行指导帮助，鼓励学生从切

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截活动中去验证自己的猜想，并强调注意安全.学生完成后根据学生的答案归类、分析. 三角形截面： 小组合作完成正方体的截面形状，从猜想到实践，培养了学生的动脑 动手的能力.以展览会的形式来展示结果，全班共享，使课堂气氛更融洽，学生看的更清楚，听的更明白，思考更积极，胜过补充问题：切掉一个角之后，剩下的这个几何体还有几个顶点？几个面？几条棱呢？ 正方形截面： 长方形截面： 坐在位子上发呆；促进对各小组活动的监督；加强对各小组活动的评价. 梯形截面： 五边形截面： 六边形截面： 3