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北京市丰台区2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理

科）试题

评卷人 得分 一、单选题

1．命题“若，则”的逆否命题是（ ）． A. 若，则 B. 若【答案】C

【解析】分析:直接利用逆否命题的定义解答. 详解：由题得命题“若，则”的逆否命题是若

，则

.故答案为：C.

，则

C. 若

，则

D. 若，则

点睛：(1)本题主要考查逆否命题的定义，意在考查学生对该基础知识的掌握水平.(2) 四种命题如下，原命题：若则；原命题的逆命题：若则；原命题的否命题：若则

；原命题的逆否命题：若

，则

.

，得散点图；对变量，有观测数据

，

2．对变量，有观测数据

，得散点图．由这两个散点图可以判断（ ）．

A. 变量与正相关，与正相关 B. 变量与正相关，与负相关 C. 变量与负相关，与正相关 D. 变量与负相关，与负相关 【答案】C

1

【解析】试题分析：由题图1可知，y随x的增大而减小，各点整体呈下降趋势，x与y负相关，

由题图2可知，u随v的增大而增大，各点整体呈上升趋势，u与v正相关 考点：散点图 3．若命题A.

，

， B.

，则

为（ ）． ，

C.

，

D.

，

【答案】A

【解析】分析：利用特称命题的否定解答. 详解：命题

，

，

为：

，

．故答案为：．

点睛：（1）本题主要考查特称命题的否定，意在考查学生对该基础知识的掌握水平.(2) 特称命题 4．已知

；特称命题的否定

都是实数，“

”是“

.

”的 （ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D

【解析】分析：根据充分必要条件的定义求解，即判定由“和由“详解：当“立．反之，当““故“故选D．

点睛：判断p是q的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件p能否推得条件q；二是由条件q能否推得条件p．对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题． 5．已知命题A.

”是否推出“”

”是否能推出“

”时，“

”两个结论是否成立，然后可得结论． ”不一定成立，如“

”成立，而“

”不成”成立，而

”成立时，“”也不一定成立，如“

”不成立． ”是“

”的既不充分也不必要条件．

；命题 C.

， D.

．则下列命题为真命题的是（ ）．

2

B.

【答案】C

【解析】分析：先判断命题p和q的真假，再判断选项的真假. 详解：由题得命题p是真命题，对于命题q,因为实数根，所以命题q是假命题， 选项．选项．选项．选项．

为假命题，为假命题； 为真命题，

为假命题．

为真命题， 为假命题；

，所以方程有两个不相等的

故真命题是C，故答案为：C.

点睛：（1）本题主要考查含逻辑联结词的命题的真假，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2)复合命题真假的判断口诀：真“非”假，假“非”真，一真“或”为真，两真“且”才真.

6．名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每入限报其中的一个运动队，则不同的报名方法种数是（ ）． A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】分析：先求每一个同学报名的方法数，再求4个同学不同的报名总数. 详解：每个同学报各都有种情况，共有个同学，则有

种报名方法．

点睛：(1)本题主要考查乘法分步原理，意在考查学生对该基础知识的掌握水平.(2)本题容易错选D，错在没有分清事件的主体，由于每一个学生都要找到对象，所以学生是事件的主体，而每一个人有3种报名方法，所以根据乘法分步原理共有报名方法. 7．若A.

B.

C.

，则 D.

的值为（ ）．

种

【答案】D 【解析】分析：令详解：令

，

，再求f(-1)的值得解.

3