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2018年山东省济南市市中区中考模拟试卷（4月份）

数 学

一．选择题（共12小题，满分48分）

1．“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为（ ） A．0.18×107

B．1.8×105

C．1.8×106

D．18×105

2．如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（ ）

A． B．

C． D．

3．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD=（

A．110° B．120° C．125° D．135°

4．下列运算错误的是（ ）

A．（m2）3=m6

B．a10÷a9=a C．x3?x5=x8 D．a4+a3=a7

5．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（ ）

A．50° B．60° C．80° D．100°

6．如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

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）.....

A． B． C． D．

7．不等式组A．B．C．D．

的解集在数轴上可表示为（ ）

8．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（ ） A．3

B．6

C．12

D．5

9．某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45°（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶 的仰角为60°，已知这段山坡的坡角为30°，如果树高为15米，则山高为（ ）（精确到1米， =1.732）．

A．585米 B．1014米 C．805米 D．820米

10．关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A．k≥0 11．直线y=﹣

x+

B．k≤0

C．k＜0且k≠﹣1

D．k≤0且k≠﹣1

与x轴，y轴交于A、B两点，若把△ABO沿直线AB翻折，点O落在第一象限的C

处，则C点的坐标为（ ） A．（

，

）

B．（，

）

C．（，

）

D．（

，

）

12．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+4x﹣3与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线BC交于点N（x3，y3），若x1＜x2＜x3，记s=x1+x2+x3，则s的取值范围为（ ） A．5＜s＜6

B．6＜s＜7

C．7＜s＜8

D．8＜s＜9

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13．分解因式：a3﹣a= ．

14．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是 ．

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15．方程组的解是 ．

16．如图，在半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 ．

17．在反比例函数y=值范围是 ．

的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取

18．如图，正方形CEGF的顶点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，且AB=5，CE=3，连接BG、DG，则图中阴影部分的面积是

三．解答题（共9小题，满分66分）

01

19．（6分）计算：|﹣|+（π﹣2017）﹣2sin30°+3﹣．

20．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷

2

，其中x满足x﹣2x﹣2=0．

21．（6分）在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F． （1）求证：DF=AB；

（2）若∠FDC=30°，且AB=4，求AD．

22．（8分）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．

假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同． （1）求每个月生产成本的下降率； （2）请你预测4月份该公司的生产成本．

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