高中数学必修四第一章测试 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/3/29 17:35:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第一章 基本初等函数(Ⅱ)的测试

时间:120分钟 满分:150分

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.(2016·陕西延川县期中)半径为π cm,中心角为120°的弧长为 ( ) ππ22π2π2

A. cm B. cm C. cm D. cm 33333π1

-A?等于( ) 2.(2016·桂林全州学段考)如果sin(π+A)=-,那么cos?2??21133

A.- B. C. D.- 22223.若点P(sin2,cos2)是角α终边上一点,则角α的终边所在象限是( ) A.第一象限 C.第三象限

4.右图是函数f(x)=Asinωx(A>0,ω>0)一个周期的图象,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)的值等于( )

A.2 B.

2

C.2+2 D.22 2

sin

B.第二象限 D.第四象限

7πcosπ10

5.给出下列各函数值:①sin100°;②cos(-100°);③tan(-100°);④.其中符

17πtan

9号为负的是( )

A.① B.② C.③ D.④

π1

x+?图象上各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变),再将图象6.把函数y=sin??6?2π

向右平移个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为( )

3

ππππ

A.x=- B.x=- C.x= D.x=

24847.(2016·山西大同一中测试)若0<α<2π,且sinα<α的取值范围是( )

πππ5ππ5π

-,? B.?0,? C.?,2π? D.?0,?∪?,2π? A.??33??3??3??3??3?2sinαcosα-cosα8.化简等于( )

1+sin2α-sinα-cos2α

11

A.tanα B. C.-tanα D.-

tanαtanα5π2π2π

9.设a=sin,b=cos,c=tan,则( )

777

1

31

,cosα>,利用三角函数线得到角22

A.a<c<b C.b<c<a

B.a<b<c D.b<a<c

π

3x-?=sin(ax+10.(2016·上海高考)设a∈R,b∈[0,2π].若对任意实数x,都有sin?3??b),则满足条件的有序实数对(a,b)的对数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

11.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+m(A>0,ω>0)的最大值是4,最小值是0,该函数的π?πω+φ??图象与直线y=2的两个相邻交点之间的距离为,对任意的x∈R,满足f(x)≤?Asin??12??4π?

+m,且f(π)<f??4?,则下列符合条件的函数的解析式是( )

π7π

4x+?+2 B.f(x)=2sin?2x+?+2 A.f(x)=2sin?6?6???π7π

4x+?+2 D.f(x)=2sin?4x+?+2 C.f(x)=2sin?3?6???

12.(2016·山西榆社中学期中)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ是常数,A>0,ω>0)的部分图象如图所示,下列结论:

π

①最小正周期为π;②将f(x)的图象向左平移个单位,所得到的函数是偶函数;

612π??14π??5π-x?. ③f(0)=1; ④f?

A.①②③ B.②③④ C.①④⑤ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.sin(-120°)cos1 290°+

cos(-1 020°)sin(-1 050°)=__________.

π

ωx-?(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)14.(2016·河南灵宝高级中学期中)已知函数f(x)=3sin?6??π

0,?,则f(x)的取值范围是________. +1的图象的对称轴完全相同,若x∈??2?

π2π

2kπ-,2kπ+?(k∈Z),则15.(2016·河南洛阳八中月考)函数y=f(cosx)的定义域为?63??函数y=f(x)的定义域为________.

2

D.②③⑤

sinx+cosx+|sinx-cosx|

16.已知函数f(x)=,则下列结论正确的是________.

2①f(x)是奇函数;②f(x)的值域是?-?

π2?

0,?上递增. ,1;③f(x)是周期函数;④f(x)在??2?2?

三、解答题(本大题共6小题,共70分)

1+2sin?3π-α?cos?α-3π?

17.(10分)化简,其中角α的终边在第二象限.

3π5π2?α-?- +α?sin?1-sin2???2?

18.(12分)已知函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示(ω>0),试求它的表达式.

1

19.(12分)(2016·山西大同一中期中)已知α是一个三角形的内角,且sinα+cosα=.

5(1)求tanα的值;

1

(2)用tanα表示2并求其值.

sinα-cos2α

xπ?

20.(12分)(2016·银川九中期中)已知函数f(x)=3sin??2+6?+3.

(1)用五点法画出这个函数在一个周期内的图象;(必须列表) (2)求它的振幅、周期、初相、对称轴方程;

(3)说明此函数图象可由y=sinx在[0,2π]上的图象经怎样的变换得到.

π3

2ωx+?++a(其中ω>0,a∈R),且f(x)的图象在y轴右21.(12分)设函数f(x)=sin?3?2?7π

侧的第一个最低点的横坐标为. 6

(1)求ω的值;

3