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【2018高三数学各地优质二模试题分项精品】

专题四 三角函数与三角形

一、选择题

1．【2018衡水金卷高三调研卷二模】已知将函数的图象向左平移个单位长度得到

函数的图象，若函数图象的两条相邻的对称轴间的距离为，则函数的—个对称中心为（ ） A.

B. C.

D.

【答案】D

点睛：本题主要考查了三角函数系，属于基础题；解决此题中需注意由

图象的平移以及其性质，包括周期、对称轴、对称中心等关的图象得到

的图象时，需平移的单位数应

为，而不是．

（

）图象相邻两条对称轴之间的距离

的图象（ ）

2．【2018安徽安庆高三二模】已知函数为，将函数A. 关于点C. 关于直线【答案】A

的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，那么函数对称 B. 关于点对称 D. 关于直线

对称

对称

【解析】由题意得称，所以关于点

对称，选A.

,因为函数

关于轴对称，即

的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对

，所以

3．【2018湖南益阳高三4月调研】将函数象，若的图象关于直线A. B. 【答案】A

C.

对称，则（ ） D.

的图象向右平移个单位后得到函数的图

点睛：此题主要考查三角函数图象的平移变换、对称性等性质有关方面的知识与技能，属于中档题型，也是常考题型.一般此类问题常涉及三角函数的知识点两个或两个以上，要求考生在熟练掌握三角函数图象的基础上，要对三角函数的性质灵活运用，有时还需要用数形结合的思想来求解.

4．【2018东莞高三二模】在A.

B. C. D.

中，若，则的取值范围为( )

【答案】D

【解析】因为

，

即

由余弦定理，得

，由正弦定理，得

，所以，即，即

， ，

即又易知

，即

（当且仅当

.故选D.

时取等号），

5．【2018东莞高三二模】将函数调递增，则的值不可能为( )

的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若函数在上单

A. B. 【答案】C

C. D.

6．【2018广东惠州高三4月模拟】将函数

的图象上各点的横坐标变为原来的

（纵坐标不

变），再往上平移1个单位，所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】将函数的图象上各点的横坐标变为原来的，可得的图象，再往

上平移个单位，得函数的图象.

∵的单调区间与函数相同

∴令，解得：.

当时，该函数的单调增区间为.

故选C. 点睛：由

的图象，利用图象变换作函数

的图象，要特别注意：当周

期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿轴的伸缩量的区别．先平移变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是

个单位；而先周期变换(伸缩变换)再平移变换，平移的量是个单位．