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2018年天津市高考数学试卷（理科）

一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5.00分）设全集为R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≥1}，则A∩（?RB）=（ ）

A．{x|0＜x≤1} B．{x|0＜x＜1} C．{x|1≤x＜2} D．{x|0＜x＜2}

2．（5.00分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+5y的最大

值为（ ） A．6

B．19 C．21 D．45

3．（5.00分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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4．（5.00分）设x∈R，则“|x﹣|＜”是“x3＜1”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

，则a，b，c的大小关系为（ ）

5．（5.00分）已知a=log2e，b=ln2，c=log

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 6．（5.00分）将函数y=sin（2x+对应的函数（ ） A．在区间[C．在区间[

，，

]上单调递增 B．在区间[]上单调递增 D．在区间[

，π]上单调递减 ，2π]上单调递减

）的图象向右平移

个单位长度，所得图象

7．（5.00分）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，过右焦点且

垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1+d2=6，则双曲线的方程为（ ） A．

﹣

=1 B．

﹣

=1 C．

﹣

=1 D．

﹣

=1

8．（5.00分）如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=120°，AB=AD=1．若点E为边CD上的动点，则

的最小值为（ ）

A．

B． C． D．3

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二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5.00分）i是虚数单位，复数10．（5.00分）在（x﹣

= ．

）5的展开式中，x2的系数为 ．

11．（5.00分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，除面ABCD外，该正方体其余各面的中心分别为点E，F，G，H，M（如图），则四棱锥M﹣EFGH的体积为 ．

12．（5.00分）已知圆x2+y2﹣2x=0的圆心为C，直线与该圆相交于A，B两点，则△ABC的面积为 ． 13．（5.00分）已知a，b∈R，且a﹣3b+6=0，则2a+14．（5.00分）已知a＞0，函数f（x）=

，（t为参数）

的最小值为 ．

．若关于x的方程f

（x）=ax恰有2个互异的实数解，则a的取值范围是 ．

三.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15．（13.00分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知bsinA=acos（B﹣

）．

（Ⅰ）求角B的大小；

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