内容发布更新时间 : 2024/6/3 20:48:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《导数的综合应用》说课稿

一、教材分析

“导数的综合应用”是高中数学人教B版教材选修2-2第一章的内容，是中学数学新增内容，是高等数学的基础内容，它在中学数学教材中的出现,使中学数学与大学数学之间又多了一个无可争辩的衔接点。导数的应用是高考考查的重点和难点，题型既有灵活多变的客观性试题，又有具有一定能力要求的主观性试题，这要求我们复习时要掌握基本题型的解法，树立利用导数处理问题的意识． 二、学情分析

根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平 ，制定如下教学目标和重、难点。 三、教学目标

1、 知识与技能：

（1）利用导数的几何意义。 （2）利用导数求函数的单调区间；

(3)利用导数求函数的极值以及函数在闭区间上的最值； (4)解决根分布及恒成立问题

2、 过程与方法：

（1）能够利用函数性质作图像，反过来利用函数的图像研究函数的性质如交点情况，能合理利用数形结合解题。

(2)学会利用熟悉的问答过渡到陌生的问题。 3、情感、态度与价值观：

这是一堂复习课，教学难度有所增加，培养学生思考问题的习惯，以及克服困难的信心。 四、教学重点、难点

重点是应用导数求单调性，极值，最值 难点是方程根及恒成立问题 五、学法与教法

? 学法与教学用具 学法：

（1）合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题（如问题3的处理）。

（2）自主学习：引导学生从简单问题出发，发散到已学过的知识中去。（如问题1、2的处理）。 （3）探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知（如问题1、2的发散和直击高考的处理）。 教学用具：多媒体。

? 教法：

变式教学———这样可以让学生从题海中解脱出来，形成知识网络，增强知识的系统性与连贯性，从而使学生能够抓住问题的本质，加深对问题的理解，从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律；

教学教学内容 环节 师生互动 设计思路 复习巩固 给出导函数图像画原函数图像 学生上黑板动手画图，并分直接从问题入手，以问题带动学生对知识的回忆，学生在动手析画图的思路。 画原函数的过程中就在进行知识和信息的整理，让学生亲自画出图像，能充分调动其参与课堂的积极性。 例：若函数f?x??x3?1x2?bx?c 学生自己解答和讲解。 初 步 探 索 、 展 并引导学生点P(-1,3)是函数图像上的点，拓深延展。 点P处的切线 1、 的斜率为4，求b,c的值。 2、f(x)是R上的单调函数，求b的范围。 学生自己解答和讲解。 并引导学生拓深延展。 2导数几何意义的应用。延展练习是 为了锻炼学生的综合能力，发扬学 生自主学习，自主探究的能力。 单调区间的逆用。变式练习是为了锻炼学生对这一知识点的灵活应用。 示 内 涵 3、若f(x)在x=1处取得极值 （1）此时方程f(x)=0有三个根，求c 的取值范围。 分组讨论， 用不同的方法解题，引出其他学生讲思路， 题的变型思考。一式多变，把导讲方法。扩展 数的应用综合联系在一起。 题型，发散思 维。 （2）x???1,2?,f?x??c横成立，求c2学生上黑板 培养学生自主讲题和书写规范的能力。 第一个问作为课下作业。学生课上研究讨论，分析出第二个问。 在上一题求最值之后的再一度 引申为恒成立问题。使习题课的 深度进一步扩展。达到层层深入。 的取值范围 延伸 拓展、直击高考 （2）a??2 证明：对任意（2010年辽宁） 设计了一道10年的高考题，旨在 让学生重视导数的综合应用，同时 也让学生的探究热情达到了高潮。 这道题，运用了分类讨论的思想和 构造函数的思想，是导数的综合应 用问题，也是近几年高考的热点。 f?x???a?1?lnx?ax2?1 （1）讨论函数f?x?的单调性 x1,x2??0,???,f?x1??f?x2??4x1?x2 导数的应用 归纳总老师评析，并用结 幻灯片给出 引导学生进行讨论，相互补充后进行回答，让学生自己小结，不仅仅总结知识更重要地是总结数学思想方法。这是一个重组知识的过程，是一个多维整合的过程，是一个高层次的自我认识过程，这样可帮助学生自行构建知识体系，理清知识脉络，养成良好的学习习惯