内容发布更新时间 : 2024/5/8 10:33:58星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

专题05 万有引力定律

第一部分 名师综述

万有引力定律是高考的必考内容，也是高考命题的一个热点内容。考生要熟练掌握该定律的内容，还要知道其主要应用，要求能够结合该定律与牛顿第二定律估算天体质量、密度、计算天体间的距离（卫星高度）、以及分析卫星运动轨道等相关问题。由于高考计算题量减少，故本节命题应当会以选择题为主，难度较以前会有所降低。本章核心内容突出，主要考察人造卫星、宇宙速度以及万有引力定律的综合应用，与实际生活、新科技等结合的应用性题型考查较多。

第二部分 精选试题

1、【2017·辽宁省本溪市高级中学、大连育明高级中学、大连二十四中高三联合模拟考试】如图所示，A为置于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点，已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对地心，下列说法中错误的是： （ ）

A．卫星C的运行速度大于物体A的速度 B．物体A和卫星C具有相同大小的加速度

C．卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相同 D．卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点的加速度大小相等 【答案】B

半径相同，所以卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点的加速度大小相等，故B错误D

33rCrB正确；由开普勒第三定律可知： 2? 2，则卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的

TT半径相等，故C正确；

【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式

Mmv24?22G2?m?m?r?m2r?ma在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清rrT楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算

2、【2017·湖北省部分重点中学高三新考试大纲适应性考试】如图所示，由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年启动，拟采用三颗全同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个边长约为地球半径27倍的等边三角形阵列，地球恰好处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万公里的轨道上运行，对一个周期仅有5.4分钟的超紧凑双白矮里系统RXJ0806.3+1527产生的引力波进行探测。若地球近地卫星的运行周期为T0，则三颗全同卫星的运行周期最接近： （ ）

A．40T0 【答案】C

B．50T0

C．60T0

D．70T0

【名师点睛】此题考查了开普勒行星运动第三定律的应用；注意同是地球的卫星，则满足

R3?k的关系。 T23、【2017·天津市和平区高三上学期期末质量调查】中国航天局在2015年年底发射了高分四号卫星，这是中国首颗地球同步轨道高时间分辨率对地观测卫星；如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体；B、C是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是高分四号卫星．则下列关系正确的是： （ ）

A．物体A随地球自转的角速度大于卫星B的角速度 B．卫星B的线速度小于卫星C的线速度

C．物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度 D．物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期 【答案】C

【解析】地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωA=ωC，根据万有引力提供向心力

GMGMm2解得：，所以卫星B的角速度大于卫星C角速度，所以物???m?rr2r3GM，所以卫星B的线速度r体A随地球自转的角速度小于卫星B的角速度，故A错误；v?大于卫星C的线速度，故B错误；

根据a=ωr，物体A随地球自转的加速度小于卫星C的加速度，故C正确；地球赤道上的物体与同步卫星C有相同的角速度，所以物体A随地球自转的周期等于卫星C的周期，故D错误；故选C．

【名师点睛】地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，根据v=rω，a=rω比较线速度的大小和向心加速度的大小，根据万有引力提供向心力比较b、c的线速度、角速度、周期和向心加速度大小。

4、【2017·长春外国语学校高三上学期期末考试】（多选）宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上，用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g0表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对台秤的压

2

2

R2

力，则关于g0、N下面正确的是： （ ）A．g0=0 B．g0=2g C．N=0

rD．N=mg 【答案】BC

【名师点睛】该题考查万有引力的应用以及卫星的速度，运用黄金代换式GM?gR求出问题是考试中常见的方法．

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