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现代控制理论实验报告
小组成员:指导老师:
-可编辑修改-
——倒立摆2013.5
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实验一 建立一级倒立摆的数学模型
一、 实验目的
学习建立一级倒立摆系统的数学模型,并进行Matlab仿真。
二、 实验内容
写出系统传递函数和状态空间方程,用Matlab进行仿真。
三、 Matlab源程序及程序运行的结果
(1) Matlab源程序见附页
(2) 给出系统的传递函数和状态方程 (a)传递函数gs为摆杆的角度: >> gs
Transfer function:
2.054 s
----------------------------------- s^3 + 0.07391 s^2 - 29.23 s - 2.013 (b)传递函数gspo为小车的位移传递函数: >> gspo
Transfer function:
0.7391 s^2 - 20.13
--------------------------------------- s^4 + 0.07391 s^3 - 29.23 s^2 - 2.013 s (c)状态矩阵A,B,C,D: >> sys a =
x1 x2 x3 x4 x1 0 1 0 0 x2 0 -0.07391 0.7175 0 x3 0 0 0 1 x4 0 -0.2054 29.23 0 b =
u1 x1 0 x2 0.7391 x3 0 x4 2.054 c =
x1 x2 x3 x4 y1 1 0 0 0 y2 0 0 1 0 d = u1
-可编辑修改-
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y1 0 y2 0
Continuous-time model.
(3)给出传递函数极点和系统状态矩阵A的特征值 (a)传递函数gs的极点
>> P P =
5.4042 -5.4093 -0.0689
(b)传递函数gspo的极点
>> Po Po =
0 5.4042 -5.4093 -0.0689
(c)状态矩阵A的特征值
>> E E =
0 -0.0689 5.4042 -5.4093
(4)给出系统开环脉冲响应和阶跃响应的曲线 (a)开环脉冲响应曲线
-可编辑修改-