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2014年安徽省中考数学试题及参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（﹣2）×3的结果是（ ）

A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．6 2．x2?x3=（ ）

A．x5 B．x6 C．x8 D．x9

3．如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

4．下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）

A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D．x2﹣5y

5．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（ ）

棉花纤维长度x 频数 1 0≤x＜8 2 8≤x＜16 8 16≤x＜24 6 24≤x＜32 3 32≤x＜40 A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2 6．设n为正整数，且n＜65＜n+1，则n的值为（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

7．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（ ） A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或30 8．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）

A．

53 B．

52 C．4 D．5

9．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）

1

A． B． C．

2 D．

，若直线l满足：

10．如图，正方形ABCD的对角线BD长为2

①点D到直线l的距离为3；

②A、C两点到直线l的距离相等． 则符合题意的直线l的条数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为 ．

12．某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= ． 13．方程

4x?12x?2?3的解是

x= ．

14．如图，在?ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 ．（把所有正确结论的序号都填在横线上） ①∠DCF=

12∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）计算：25﹣|﹣3|﹣（﹣π）0+2013．

16．（8分）观察下列关于自然数的等式： 32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③

2

…

根据上述规律解决下列问题： （1）完成第四个等式：92﹣4× 2= ； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为1．

18．（8分）如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直，垂足为E，以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F，D是CF延长线与⊙O的交点．若OE=4，OF=6，求⊙O的半径和CD的长．

20．（10分）2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元．

（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？

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