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平方根、立方根

项目 课题 内容 6.1平方根、立方根（共 2 课时，第 1 课时） （1）了解平方根和算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根及算术平方根. （2）了解平方运算与开平方的互逆关系，会求一个非负教学目标 数的平方根及算术平方根. （3） 会用计算器计算一个正数的算术平方根. 平方根、算术平方根的概念和求法. 教学重、难点 平方根、算术平方根的概念以及符号表示. 教学准备 一、温故旧知 1.平方： “a?a?a”， 读作a的平方或a的二次方. 2.平方的性质：任何数的平方都是非负数； 3.如果知道一个数的乘方的幂，你能逆向类比，计算出这个数是多少吗？ 教学过程 二、创设情境，引入新课 问题：装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，如果问，当这种地砖一块的边长为0.5m时，它的面积是多少？这可通过乘方求得：0.5=0.25（m）.反之，如果问，当这块正方形地砖面积为0.25m时，它的边长是多少，该怎样算呢？ 通过分析得到，此实际问题对应的数学问题就是：已知一个数的平方，求这个数。 三、讲授新课： 2222修改与创新 多媒体PPT 1、平方根概念 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，也就是说，如果x=a，那么x 叫做a 的平方根. 巩固反思： 因为102= ，（-10）2= ，所以100的平方根是 。 探索交流： （1）216的平方根是 ，它们25的关系是 ； （2）0.16的平方根是 ，它们的关系是 ； （3）0的平方根是 ，它们的关系是 ； （4）-9有没有平方根？为什么？ 归纳总结： （1） 正数有两个平方根，它们互为相反数。 用a表示其中正的平方根，读作“根号另一个负的平方根记为?a” ，a，其中a叫做被开方数。（2）0的平方根是0。（3）负数没有平方根。 2、算术平方根概念 正数a的正的平方根a叫做a的算术平方根。 0的算术平方根是0，即0=0 。 “±a”表示非负数a的平方根，读作“正负根号a” ； “a”表示非负数a的算术平方根 例如 9的平方根是：±9＝±3. 9的算术平方根是：9=3 . 11的平方根是：±11. 11的算术平方根是11 3、开平方运算 （1）求一个数的平方根的运算叫做开平方。 （2）探索开平方与平方的互为逆运算关系。 （3）利用开平方与平方运算的互逆关系，可以求一个数的平方根。 自主练习： 1、求下列各数的平方根和算术平方根: (1)25 ； (2)1 ；(3) (5)0 . 2、巩固练习： 补充练习： 1、25的算术平方根是_________；2、、(－算术平方根是_________； 3、(?2)的化简结果是（ ）A.2 B.C.2或－2 D.4 249 ； (4)0.0196 ； 6412)的4－2 4、9的算术平方根是（ ）A.±3 B.3 C.±3 D. 3 5、下列式子中，正确的是（ ） A.?5??5 C.(?13)=13 2 B.－3.6=－0.6 D.36=±6 6、如果一个数的两个平方根分别是a+3与2a-15，那么这个数是 。 四、课堂小结：由学生总结，老师再补充概括 板书设计 教学反思