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【数学理】2011届高考模拟题（课标）分类汇编：平面向量

1．（2011

北京朝阳区期末）

在?ABC中，M是BC的中点，AM?1，点P在AM上且满足AP?2PM，则

PA?(PB?PC)等于 (A)

（A）?4444 （B）? （C） (D) 2．（20119339北京丰台区期末）

k?1)共线且方向相反，那么k的值为（A） 如果向量a?(k,1)与b?(6，A．-3 3. （2011

B．2

C．?1 7D．

1 7北京西城区期末）

已知点A(?1,1)，点B(2,y)，向量a=(1,2)，若AB//a，则实数y的值为(C) （A）5 4. （2011

（B）6

（C）7

uuuruuruuur（D）8

uuur2uuruuuuuurrAC,BA?BC?3,BC?2,

巢湖一检）在?ABC中，(BC?BA)?AC?12 C.

22则?ABC的面积是(A)

A.3 2 B. D.1

5. (2011东莞期末)

31OA?OB. 44如图， 已知OA?2, OB?23,OA?OB?0,点C在AB上，?AOC?30?， B 用OA和OB来表示向量OC，则OC等于

6．（2011值为(C)

A． 7．（

C

佛山一检）已知向量a?(1,1),2a?b?(4,2)，则向量a,b的夹角的余弦

B．?O A

310 102310 C．

210 D．?2 22011广东广雅中学期末）

D C M

如图，在正方形ABCD中，已知AB＝2，M为BC的中点，若N N 为正方形内（含边界）任意一点，则AM·AN的最大值为 6

A B

8．（2011

哈尔滨期末）

(2,2),CA?(2cos?,2sin?，则)OA与OB夹角的取值

已知OB?(2,0),OC?范围是

A．?

（ C ）

??????5????5???5???,? B．?,? C．?,? D．?,? ?123??412??1212??122?9．（2011杭州质检）已知a，b是平面内的两个单位向量，设向量c=?b，且|c|?1，

a?（b-c）=0，则实数?的取值范围是 （– 1，1） ．

10．（本题满分14分）已知向量a=(1,2)，b=(cos?,sin?)，设m=a+tb（t为实数）． （1）若???4，求当|m|取最小值时实数t的值；

（2）若a?b，问：是否存在实数t，使得向量a-b和向量m的夹角为

求出t；若不存在，请说明理由．

??3222?解：（1）因为?=，b =（， ，），a?b?2242?，若存在，请4

则|m|=(a?tb)=5?t2?2ta?b=t2?32t?5=(t?23221)? 22

所以当t=-322时，|m|取到最小值，最小值为． 7分 22?（2）由条件得cos45=(a?b)(a?tb)，又因为

|a?b||a?tb|2

|a?b|=(a?b)=6,|a?tb|=(a?tb)=5?t,(a?b)?(a?tb)?5?t，

则有

22????5?t65?t22=

2，且t<5， 2?5?35满足条件． 2

整理得t+5t-5=0，所以存在t=

11．(2011湖北八校一联)

如图，在?ABC中,AN?若AP?mAB?

1NC，P是BN上的一点， 39 113C．

11A．

2AC，则实数m的值为（ C ） 115B．

112D．

11已知

A、B、C

是

12．

（2011·湖北重点中学二联）

?O:x2?y2?1上三点,OA?OB?OC,则AB?OA= 32 。

13、（2011·淮南一模）已知点G是?ABC的重心，AG??AB??AC( ?,

??R )，若?A?1200，AB?AC??2，则AG的最小值是（ C ） 232A．3 B．2 C．3

3 D．4

14．(2011·黄冈期末)在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE

ADHFC交AF于H，记AB、BC 分别为a、b，则AH=（ B ） A．

24242424BEa－b B．a+b C．－a+b D．－a－b 5555555515. (2011·惠州三调)已知△ABC中，点A、B、C的坐标依次是A(2，－1)，B(3,2)，→

C(－3，－1)，BC边上的高为AD，则AD的坐标是：_(-1,2)______．

→→→

【解析】设D(x，y)，则AD＝x－2，y＋1， BD＝x－3，y－2，BC＝－6，－3，

()()()

??－6x－2－3y＋1＝0→→→→

∵AD⊥BC，BD∥BC，∴?

??－3x－3＋6y－2＝0

答案：(－1,2)

(()()())

??x＝1→得?，所以AD＝(－1，2). ?y＝1?

16（．2011·金华十二校一联）为了得到函数y?lg的图像上所有的点 （ D ）

A．向左平移1个单位长度

x的图像，只需把函数y?lgx10 B．向右平移1个单位长度